Исследовать статистически случайную величину 𝑋 – прочность (разрывная нагрузка), мН, пряжи линейной плотности 18,5 текс
 |
 |
Теория вероятностей |
 |
 |
Решение задачи |
 |
 |
|
 |
 |
Выполнен, номер заказа №16412 |
 |
 |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |
 |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Исследовать статистически случайную величину 𝑋 – прочность (разрывная нагрузка), мН, пряжи линейной плотности 18,5 текс. Для этого произведена выборка объема 𝑛 = 40. Результаты испытаний приведены в таблице.
Решение
Сгруппируем выборку и запишем статистические ряды абсолютных и относительных частот. Построим вариационный ряд – выборку в порядке возрастания: Найдем размах выборки 𝑅𝑥. Число интервалов 𝑁, на которые следует разбить интервал значений признака, найдём по формуле Стерджесса: где n − объём выборки, то есть число единиц наблюдения. В нашем примере Получим: Рассчитаем шаг (длину частичного интервала) ℎ по формуле: Округление шага производится, как правило, в большую сторону. Таким образом, принимаем За начало первого интервала принимаем такое значение из интервала чтобы середина полученного интервала оказалась удобным для расчетов числом. В нашем случае за нижнюю границу интервала возьмём 200. Подсчитаем частоту каждого интервала, то есть число вариант, попавших в этот интервал. Варианты, совпадающие с границами частичных интервалов, включают в правый интервал. Относительные частоты определим по формуле: Номер интервала Интервал Середина интервала Частота 𝑚 Относительная частота Представим выборку графически – построим гистограмму относительных частот. Выборочное среднее (математическое ожидание) вычисляется по формуле: Выборочная дисперсия вычисляется по формуле: Исправленная дисперсия: Исправленное среднее квадратическое отклонение равно: Построим доверительный интервал для истинного значения прочности пряжи с вероятностью накрывания 0,99. Тогда по таблице значений 𝑡𝛾,𝑛 находим: Тогда
Похожие готовые решения по теории вероятности:
- Для изучения некоторого нормально распределенного количественного признака 𝑋 генеральной совокупности получена выборка. По данным выборки
- Управляющий филиалом банка собрал данные о размере открытых вкладов (в тыс. рублей): 24 41 39 38 28 33 17 40 20 38 20 11 43 24 38 23 22 29 49 12 36 23 35 40 20 29 38 23 40 49 47 34 48 40 35 31 30 47
- Для 40 магазинов одной торговой сети, находящихся в разных населенных пунктах, определена стоимость корзины продуктов первой необходимости
- Исследовать статистически случайную величину 𝑋 – прочность (разрывная нагрузка), мН, пряжи линейной плотности 18,5 текс. 132 200 225 163 149 171 160 205 163 194 184 124 119 186 152 205 180 155 199 22
- По данной выборке определить выборочные среднее, дисперсию, уточненную дисперсию, среднее квадратическое отклонение Вариант 10
- По данной выборке определить выборочные среднее, дисперсию, уточненную дисперсию, среднее квадратическое отклонение 8,7,8,1,2,3,2,1,3,1,6,4,5,8,3,6,7,4,5,6,4,2,1,7,4,5,3,6,8,9,4,2,1,2,3,7,3
- По данной выборке определить выборочные среднее, дисперсию, уточненную дисперсию, среднее квадратическое отклонение 1,7,4,5,3,6,8,9,9,8,7,8,4,2,5,4,7,5,4,2,4,6,1,2,1,2,4,1,1,6,8,9,6,4,5,3,5
- По приведенным ниже данным требуется: 1. Оценить степень зависимости между переменными; 2. Найти уравнение линейной регрессии
- По результатам проведенного эксперимента (результаты обследования по весу (кг) 20 кроликов), требуется для признака
- Дано распределение успеваемости студентов, сдававших 3 экзамена. Результаты исследования приведены в таблиц
- Используя критерий согласия Пирсона, при уровне значимости 𝛼 = 0,01, проверить гипотезу о нормальном р
- По данной выборке: Найти относительные частоты и построить полигон частот. 2. Построить эмпирическую функцию распределения. 3. Найти несмещенные оценки генеральной средней