Исследуется время безотказной работы некого прибора, распределенное по экспоненциальному закону с неизвестным
 |
 |
Математическая статистика |
 |
 |
Решение задачи |
 |
 |
|
 |
 |
Выполнен, номер заказа №16457 |
 |
 |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |
 |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Исследуется время безотказной работы некого прибора, распределенное по экспоненциальному закону с неизвестным параметром 𝜆. Проведена серия из 1000 испытаний, получена следующая выборка:
Методом моментов оценить параметр 𝜆.
Решение
Плотность распределения экспоненциального закона имеет вид: при при Распределение характеризуется одним параметром 𝜆, поэтому следует выразить один параметр через оценку математического ожидания. Тогда оценку параметра определим по формуле: Выборочное среднее 𝑥̅в вычисляется по формуле: Тогда искомая оценка параметра 𝜆 равна:
Похожие готовые решения по математической статистике:
- Рассматривается круглосуточная работа пункта проведения профилактического осмотра автомашин с четырьмя группами проведения осмотра
- Анализируется работа междугородного переговорного пункта в небольшом городке. Пункт имеет один телефонный аппарат для переговоров
- Рассматривается круглосуточная работа пункта проведения профилактического осмотра автомашин с одним каналом (одной группой проведения
- Известно, что заявки на телефонные переговоры, в пункт услуг по предоставлению связи поступают с интенсивностью
- Случайная величина имеет функцию распределения 𝑓(𝑥) = { 1 − 𝑒 −𝜆𝑥 при 𝑥 ≥ 0 0 при 𝑥 < 0 Дана выборка значений этой случайной
- Случайная величина имеет функцию распределения 𝑓(𝑥) = { 1 − 𝑒 −𝜆𝑥 при 𝑥 ≥ 0 0 при 𝑥 < 0 Дана выборка значений этой случайной величины: 𝑥𝑖 0 1 2 4 5 𝑛𝑖 8 7 3 4 6 Найти
- При условии показательного распределения случайной величины 𝑋: 𝑓(𝑥) = { 𝜆𝑒 −𝜆𝑥 если 𝑥 ≥ 0 0 если 𝑥 < 0 произведена выборка
- Исследуется время безотказной работы некого прибора, распределенное по экспоненциальному закону с неизвестным параметром
- Исследуется время безотказной работы некого прибора, распределенное по экспоненциальному закону с неизвестным параметром
- При условии показательного распределения случайной величины 𝑋: 𝑓(𝑥) = { 𝜆𝑒 −𝜆𝑥 если 𝑥 ≥ 0 0 если 𝑥 < 0 произведена выборка
- Анализируется работа междугородного переговорного пункта в небольшом городке. Пункт имеет один телефонный аппарат для переговоров
- Рассматривается круглосуточная работа пункта проведения профилактического осмотра автомашин с четырьмя группами проведения осмотра