Иван и Федор поочередно бросают правильную монету. Выигрывает тот, у кого раньше появится герб. Иван бросает первым
Высшая математика | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16153 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Иван и Федор поочередно бросают правильную монету. Выигрывает тот, у кого раньше появится герб. Иван бросает первым. Найти вероятности выигрыша для каждого из игроков, если бросание монеты может продолжаться бесконечно долго.
Решение
По классическому определению вероятности, вероятность события А равна число благоприятных исходов, n – общее число исходов. Вероятность выпадения герба при одном броске равна: Рассмотрим первую пару бросков. Иван выиграет, если сразу выбросит герб, Федор выиграет, если Иван не выбросит герб, а Федор выбросит:Рассмотрим вторую пару бросков. Вероятности победы со второго броска будем суммировать с вероятностью победы с первого броска. Иван выиграет, если он с первого раза герб не выбросил, Федор герб не выбросил и Иван со второго броска герб выбросил. Аналогично для Федора: Рассмотрим аналогично третью пару бросков. Продолжая так 𝑛 бросков получим: При Ответ:
Похожие готовые решения по высшей математике:
- Два стрелка А и В по очереди стреляют по цели. Выигрывает тот, кто попадет первым. Вероятность попадания при одном выстреле для первого стрелка равна
- Барон вызвал графа на дуэль. В пистолетах у дуэлянтов по два патрона. Вероятность попадания в своего противника для барона
- Игра проводится до выигрыша одним из двух игроков двух партий подряд. Вероятность выигрыша партии каждым
- Игра проводится до выигрыша одним из двух игроков двух партий подряд (ничьи исключаются). Вероятность выигрыша
- Два игрока 𝐴 и 𝐵 поочередно бросают монету. Выигравшим считается тот, у кого раньше выпадет герб. Первый бросок
- В урне 2 белых и 3 черных шаров. Два игрока по очереди выбирают по одному шару. Выигрывает тот, кто первым выбирает белый шар
- Два стрелка стреляют по мишени до первого попадания. Попавший первым получает приз. Вероятность попадания при одном
- В урне 4 белых и 5 черных шаров. Два игрока по очереди выбирают по одному шару. Выигрывает тот, кто первым выбирает белый шар
- Производится по одному выстрелу из трех орудий. Вероятность попадания в цель для первого орудия – 1/4, для второго
- Три стрелка делают по одному выстрелу по одной и той же цели. Вероятности поражения целей равны соответственно р1 = 0,9, р2 = 0,8, р3 = 0,7
- Барон вызвал графа на дуэль. В пистолетах у дуэлянтов по два патрона. Вероятность попадания в своего противника для барона
- Два стрелка А и В по очереди стреляют по цели. Выигрывает тот, кто попадет первым. Вероятность попадания при одном выстреле для первого стрелка равна