Из 20 методичек по математике 3 по теории вероятностей. Студент наудачу взял две методички. Найти вероятность того, что среди

		Математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16068
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Из 20 методичек по математике 3 по теории вероятностей. Студент наудачу взял две методички. Найти вероятность того, что среди взятых: а) нет методичек по теории вероятностей, б) есть одна методичка по теории вероятностей.

Решение

По классическому определению вероятности, вероятность события 𝐴 равна где 𝑚 – число благоприятных исходов, 𝑛 – общее число исходов. Число возможных способов выбрать методички из 20 по формуле сочетаний равно . а) Основное событие 𝐴 – среди взятых методичек нет методичек по теории вероятностей. Благоприятствующими являются случаи, когда из общего числа методичек не по теории вероятностей выбрали (это можно сделать способами). Вероятность события 𝐴 равна: б) Основное событие 𝐵 – среди 3 взятых методичек есть одна методичка по теории вероятностей. Благоприятствующими являются случаи, когда из общего числа методичек по теории вероятностей выбрали и из общего числа методичек не по теории вероятностей выбрали (это можно сделать способами и способами соответственно). Вероятность события 𝐵 равна: Ответ: 𝑃(𝐴) = 34 57 ; 𝑃(𝐵) = 34 95