Из 20 методичек по математике 3 по теории вероятностей. Студент наудачу взял две методички. Найти вероятность того, что среди взятых:

		Математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16068
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Из 20 методичек по математике 3 по теории вероятностей. Студент наудачу взял две методички. Найти вероятность того, что среди взятых: а) нет методичек по теории вероятностей, б) есть одна методичка по теории вероятностей.

Решение

По классическому определению вероятности, вероятность события 𝐴 равна 𝑛 где 𝑚 – число благоприятных исходов, 𝑛 – общее число исходов. Число возможных способов выбрать 2 методички из 20 по формуле сочетаний равно . а) Основное событие 𝐴 – среди взятых нет методичек по теории вероятностей. Благоприятствующими являются случаи, когда из общего числа 17 методичек по математике ровно 2 оказались в числе выбранных (это можно сделать  способами).  б) Основное событие 𝐵 – среди взятых есть одна методичка по теории вероятностей. Благоприятствующими являются случаи, когда из общего числа 17 методичек по математике выбрали 1 (это можно сделать  способами), и из общего числа 3 методичек по теории вероятностей выбрали 1 (количество способов  ).