Из 30 студентов в группе 10 сказали, что их любимый предмет математика и 20 – что их любимый предмет история, причем
 |
 |
Высшая математика |
 |
 |
Решение задачи |
 |
 |
|
 |
 |
Выполнен, номер заказа №16171 |
 |
 |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |
 |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Из 30 студентов в группе 10 сказали, что их любимый предмет математика и 20 – что их любимый предмет история, причем разные студенты отдали предпочтение разным предметам. Студенты, которым нравится математика, сдают математику с 1 раза с вероятностью 85 %, а студенты, которым нравится история, сдают математику с 1 раза с вероятностью 50 %. Из аудитории вышел студент, сдавший математику. Какова вероятность, что его любимый предмет – история?
Решение
Основное событие 𝐴 – студент сдал математику. Гипотезы: 𝐻1 − у студента любимый предмет – история; 𝐻2 − у студента любимый предмет – математика. Вероятности гипотез (по классическому определению вероятностей):Условные вероятности (по условию): Вероятность события 𝐴 по формуле полной вероятности равна: Вероятность того, что у студента, сдавшего математику, любимый предмет – история, по формуле Байеса равна:
Ответ: 𝑃(𝐻1|𝐴) = 0,5405
Похожие готовые решения по высшей математике:
- Студент пришёл на зачёт, зная из 40 вопросов программы только 30. Чему равна вероятность сдачи зачёта, если для этого
- Студент пришел на экзамен, зная 25 билетов из 30. Перед ним уже был взят один билет, какой именно – он не знает
- Вероятность сдать экзамен по математическому анализу студенту, получившему автоматический зачет, равна
- В вычислительной лаборатории имеются 10 клавишных автоматов и 4 полуавтомата. Вероятность того, что за время выполнения
- Студент пришел на зачет, зная 24 вопроса из 30. Какова вероятность сдать зачет, если для получения зачета необходимо
- Для участия в студенческой олимпиаде выделено 8 студентов первого курса и 6 – второго. Вероятность того, что студент первого
- В результате исследования, проведенного в некотором университете, установлено, что студентов направления
- В первой группе 3 студента изучают французский, а остальные – английский. Во второй – эти языки изучает равно количество
- Известно, что телевизор потребует ремонта в течение гарантийного срока с вероятностью
- В первой группе 3 студента изучают французский, а остальные – английский. Во второй – эти языки изучает равно количество
- Студент пришёл на зачёт, зная из 40 вопросов программы только 30. Чему равна вероятность сдачи зачёта, если для этого
- Среди изделий, производимых рабочими, бывает в среднем 20% брака. Найти вероятность того