Из генеральной совокупности извлечена выборка объема n 100 : а) найти несмещенные оценки генеральной
Теория вероятностей | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16394 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Из генеральной совокупности извлечена выборка объема n 100 : а) найти несмещенные оценки генеральной средней и генеральной дисперсии; б) найти доверительные интервалы с надежностью 0.99 для оценки математического ожидания и среднеквадратического отклонения; в) используя критерий Пирсона, при уровне значимости 0.05, проверить гипотезу о нормальном распределении генеральной совокупности.
Решение
а) Общее число значений Несмещенная состоятельная оценка математического ожидания, называемая выборочным средним, вычисляется по формуле: Несмещенная состоятельная оценка дисперсии равна б) Состоятельная оценка среднеквадратического отклонения Найдем доверительные интервалы для математического ожидания и среднего квадратического отклонения при доверительной вероятности Найдем доверительный интервал для математического ожидания Для записи доверительного интервала для дисперсии, по числу получим коэффициенты Тогда в) Найдем теоретические частоты нормального закона распределения и проверим гипотезу о нормальном распределении СВ с помощью критерия Пирсона при уровне значимости . Вычислим вероятности попаданий СВ в каждый интервал Интервалы Получили . Число степеней свободы . По таблице при уровне значимости находим Так как , то нет оснований отвергать гипотезу о нормальном распределении.
Похожие готовые решения по теории вероятности:
- Даны результаты измерения длины бревен (м) хвойных пород, которые поступают на предприятие
- x 12 15 18 22 25 29 y 3 5 7 12 17 22
- Найти выборочный коэффициент корреляции 𝑋 -14 -7 1 3 7 9 𝑌 -11 6 -4 3 -10 15
- Найти уравнение парной линейной регрессии, коэффициент корреляции, проверить его значимость при уровне
- Имеется следующий ряд распределения преподавателей ВУЗа по возрасту. Определить средний уровень ряда, моду
- С целью определения средней суммы Q вкладов в банке проведено выборочное обследование, результаты которого
- В результате выборочных наблюдений за некоторым показателем Х получены данные о его значениях в виде
- В таблице представлены данные о месячных доходах жителей региона (руб.) для 1000 жителей. На уровне
- Параллельный пучок белого света, полученный от лампы накаливания с вольфрамовой нитью, нагретой до температуры T, падает на находящуюся в
- Три килограмма водяного пара нагревают при постоянном давлении от t1 = 100 ℃ до t2 = 200 ℃. Какое количество теплоты поглощается при этом? Каков прирост внутренней
- На дифракционную решетку нормально падает пучок света, полученный от лампы накаливания, вольфрамовая нить которой нагрета до температуры T.
- В радиатор автомобиля налили 9 л воды и 2 л метилового спирта (ρ(СН3ОН) = 800 кг/м3 ). При какой минимальной температуре можно оставить