Из генеральной совокупности, распределенной по нормальному закону, извлечена выборка объема 𝑛 = 12. Оценить с надежностью
Математическая статистика | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16444 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Из генеральной совокупности, распределенной по нормальному закону, извлечена выборка объема 𝑛 = 12. Оценить с надежностью 0,95 математическое ожидание 𝑎 нормально распределенного признака генеральной совокупности с помощью доверительного интервала:
Решение
Общее число значенийСреднее 𝑥̅в равно Выборочная дисперсия равна Выборочное среднеквадратическое отклонение равно Доверительный интервал для математического ожидания 𝑀𝑥 нормально распределенной случайной величины равен: где t – такое значение аргумента функции Лапласа, при котором . По таблице функции Лапласа находим 𝑡 из равенства: Получаем и искомый доверительный интервал имеет вид:
Похожие готовые решения по математической статистике:
- Выполнены многократные измерения длины объекта. Требуется построить доверительный интервал с надежностью 𝛾 для оценки
- Выполнены многократные измерения длины объекта. Требуется построить доверительный интервал с надежностью 𝛾 для
- Выполнены многократные измерения длины объекта. Требуется построить доверительный интервал с надежностью 𝛾 для оценки математического ожидания
- Исследуемая случайная величина имеет нормальный закон распределения. Оценить с надежностью 0.99 неизвестное
- В результате 10 независимых измерений некоторой величины Х, выполненных с одинаковой точностью, получены опытные данные, приведенные
- В результате 10 независимых измерений некоторой величины Х, выполненных с одинаковой точностью, получены опытные
- В результате 10 независимых измерений некоторой величины Х, выполненных с одинаковой точностью, получены
- При изучении физико-механических свойств обувных кож было испытано 𝑛 образцов и получены следующие значения предела прочности на разрыв 𝑋,
- Рамка из провода сопротивлением Ом равномерно вращается в однородном магнитном поле. Ось вращения лежит в плоскости рамки
- Система 𝑆 состоит из двух независимых подсистем 𝑆𝑎 и 𝑆𝑏𝑐. Неисправность хотя бы одной подсистемы ведет
- Предполагается, что случайные отклонения контролируемого размера детали, изготовленной станком-автоматом, от проектного размера подчиняются
- Событие А происходит с вероятностью 1/4. Опыт повторяли независимым образом 8 раз. Найдите вероятность