Из колоды в 36 карт наудачу извлекаются шесть карт. Каковы вероятности событий А={Извлечены тузы, дамы и короли}, В={Извлечены

		Математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16068
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Из колоды в 36 карт наудачу извлекаются шесть карт. Каковы вероятности событий А={Извлечены тузы, дамы и короли}, В={Извлечены два туза, две дамы и два короля}?

Решение

По классическому определению вероятности, вероятность события 𝐴 равна  𝑛 где 𝑚 – число благоприятных исходов, 𝑛 – общее число исходов. Число возможных способов взять 6 карт из 36 по формулам комбинаторики равно . Основное событие Извлечены тузы, дамы и короли}. Благоприятствующими являются случаи, когда из общего числа 12 карт – тузов, дам и королей выбрали 6 (это можно сделать  способами). Вероятность события 𝐴 равна: Основное событие Извлечены два туза, две дамы и два короля}. Благоприятствующими являются случаи, когда из общего числа 4 тузов выбрали 2, из 4 дам выбрали 2 и из 4 королей выбрали 2 (это можно сделать способами и  способами соответственно). Вероятность события 𝐵 равна: