Из колоды в 36 карт наудачу последовательно извлекаются две карты. Найти вероятности событий А={Извлечены два туза

		Математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16082
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Из колоды в 36 карт наудачу последовательно извлекаются две карты. Найти вероятности событий А={Извлечены два туза красной масти}, В={Извлечены карты одной масти}.

Решение

По классическому определению вероятности, вероятность события 𝐴 равна где 𝑚 – число благоприятных исходов, 𝑚 – общее число исходов.

1) Поскольку изначально в колоде 36 карт и среди них два туза красной масти, то первую карту (красного туза) вытянут с вероятностью:  Поскольку после первого вытягивания в колоде 35 карт и среди них один туз красной масти, то вторую карту (красного туза) вытянут с вероятностью:  Вероятность события 𝐴 − извлечены два туза красной масти (по формуле произведения вероятности):

2) Поскольку изначально в колоде 36 карт и среди них 9 карт одной масти, то первую карту (определенной масти) вытянут с вероятностью: Поскольку после первого вытягивания в колоде 35 карт и среди них 8 карт той же масти, то вторую карту (той же масти) вытянут с вероятностью:  Вероятность события 𝐵 − извлечены карты одной масти (по формуле произведения вероятности и учитывая, что всего в колоде 4 масти):  Ответ: 𝑃(𝐴) = 0,0016; 𝑃(𝐵) = 0,2286