Из области, ограниченной одним лепестком кривой наугад берут точку Найти вероятность события
 |
 |
Математика |
 |
 |
Решение задачи |
 |
 |
|
 |
 |
Выполнен, номер заказа №16085 |
 |
 |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |
 |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Из области, ограниченной одним лепестком кривой наугад берут точку Найти вероятность события
Решение
Построим на координатной плоскости один лепесток кривой Найдем площадь этого лепестка. Определим пределы интегрирования. Поскольку полученная фигура симметрична, относительно полярной оси, то пределы интегрирования по полярному углу возьмем: Найдем площадь верхней половины лепестка. Площадь области, ограниченной одним лепестком кривой равна Определим, при каком условии выполняется неравенство Рассмотрим верхнюю половину лепестка на рисунке. При этом Тогда 1 Аналогично для нижней половины лепестка, получим: Изобразим на том же рисунке область, удовлетворяющую этим неравенствам: Поскольку полученная фигура симметрична, относительно полярной оси, то пределы интегрирования по полярному углу возьмем: Найдем площадь заштрихованной области. Площадь области, ограниченной углами (кв. ед. ) По геометрическому определению вероятности, вероятность события равна Ответ:
Похожие готовые решения по математике:
- В прямоугольник с вершинами брошена точка. Какова вероятность того, что ее координаты (𝑥; 𝑦) будут удовлетворять неравенствам
- На окружности единичного радиуса наудачу выбирается точка 𝑀. Вероятность выбора точки на любой дуге окружности зависит
- В эллипсвписан прямоугольник. Основания его параллельны большой оси и равны 2с. Какова вероятность того, что наугад брошенная в эллипс точка окажется
- Номер автомобильного прицепа содержит 3 цифры и 2 буквы. Сколько номеров можно составить из цифр
- Даны две концентрические окружности радиусов 𝑅 и На окружности большего радиуса наудачу ставятся две точки. Какова
- В круг вписали прямоугольный треугольник ABC, (угол А равен 30 градусов). На окружность наудачу бросается точка. Какова вероятность
- Точка выбрана случайным образом из фигуры, ограниченной параболой 2 и осью абсцисс. Какова вероятность того, что она
- Рисунок на белой ткани представляет собой окрашенные горошины радиусом в 2 см, которых в среднем 25 шт. на 1 кв. м. Какова вероятность
- Рисунок на белой ткани представляет собой окрашенные горошины радиусом в 2 см, которых в среднем 25 шт. на 1 кв. м. Какова вероятность
- Три стрелка выстрелили по одному разу по мишени. Вероятности попадания при одном выстреле у них соответственно равны 0,6; 0,65; 0,8
- На окружности единичного радиуса наудачу выбирается точка 𝑀. Вероятность выбора точки на любой дуге окружности зависит
- В прямоугольник с вершинами брошена точка. Какова вероятность того, что ее координаты (𝑥; 𝑦) будут удовлетворять неравенствам