Из полной колоды карт (36 карт) извлекается 6 раз по одной карте с возвращением в колоду

		Высшая математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16189
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

• Из полной колоды карт (36 карт) извлекается 6 раз по одной карте с возвращением в колоду. Какова вероятность, того, что 4 раза появится дама?

Решение

По классическому определению вероятности, вероятность события 𝐴 равна 𝑃(𝐴) = 𝑚 𝑛 где 𝑚 – число благоприятных исходов, 𝑛 – общее число исходов. Всего в колоде 𝑛 = 36 карт, 𝑚 = 4 из них дамы. Тогда вероятность извлечения дамы постоянна и равна 𝑝 = 4 36 = 1 9 Воспользуемся формулой Бернулли. Если производится 𝑛 независимых испытаний, при каждом из которых вероятность осуществления события 𝐴 постоянна и равна 𝑝, а вероятность противоположного события равна 𝑞 = 1 − 𝑝, то вероятность того, что при этом событие 𝐴 осуществляется ровно 𝑚 раз, вычисляется по формуле:  где 𝐶𝑛 𝑚 – число сочетаний из 𝑛 элементов по 𝑚. Основное событие 𝐵 – 4 раза появится дама, кратное трем. Для данного случая  Тогда  Ответ: 𝑃(𝐵) = 0,0018