Из полной колоды карт (52 карты) вынимаются наугад сразу три карты. Найти вероятность того, что этими

		Математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16082
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Из полной колоды карт (52 карты) вынимаются наугад сразу три карты. Найти вероятность того, что этими картами будут: а) тройка, семерка, дама; б) тройка, семерка, туз; в) три туза?

Решение

По классическому определению вероятности, вероятность события 𝐴 равна где 𝑚 – число благоприятных исходов, 𝑛 – общее число исходов. Число возможных способов взять 3 карты из 52 по формуле сочетаний равно  а) Основное событие 𝐴 − выбранные карты будут: тройка, семёрка, дама. Благоприятствующими являются случаи, когда из общего числа 4 троек выбрали одну, из 4 семерок выбрали одну и из 4 дам выбрали одну (это можно сделать 𝐶 способами соответственно). Вероятность события 𝐴 равна:  б) Основное событие 𝐵 − выбранные карты будут: тройка, семёрка, дама. Благоприятствующими являются случаи, когда из общего числа 4 троек выбрали одну, из 4 семерок выбрали одну и из 4 тузов выбрали один (это можно сделать  способами соответственно). Вероятность события 𝐵 равна:  в) Основное событие 𝐶 − выбранные карты будут: три туза. Благоприятствующими являются случаи, когда из общего числа 4 тузов выбрали 3 (это можно сделать ). Вероятность события 𝐶 равна: Ответ: 𝑃(𝐴) = 0,0029; 𝑃(𝐵) = 0,0029; 𝑃(𝐶) = 0,00018