Из последовательности чисел 1, 2, ... , 𝑛 наудачу выбираются два числа. Какова вероятность, что одно из них меньше
Математика | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16082 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Из последовательности чисел 1, 2, ... , 𝑛 наудачу выбираются два числа. Какова вероятность, что одно из них меньше 𝑘, а другое больше 𝑘, где 1 < 𝑘 < 𝑛 – произвольное целое число?
Решение
Обозначим события: 𝐴1 − одно из выбранных чисел меньше 𝑘; 𝐴2 − второе из выбранных чисел больше 𝑘. Для произвольного числа 𝑘 из последовательности чисел 1, 2, ... , 𝑛, такого что 1 < 𝑘 < 𝑛 существует ровно 𝑘 − 1 чисел меньше 𝑘 и ровно 𝑛 − 𝑘 чисел больше 𝑘. По классическому определению вероятностей: По формуле умножения вероятностей, вероятность события 𝐴 – одно из выбранных чисел меньше 𝑘, а другое больше 𝑘, равна: Ответ:
Похожие готовые решения по математике:
- В студенческой группе оказалось 9 сангвиников, 6 холериков, 7 флегматиков, 3 меланхолика. В то же время в этой группе
- Из колоды в 36 карт наудачу выбирают две. Какова вероятность что это: а) две дамы; б) два короля; в) дама и король
- В коробке 2 белых и 4 черных носка. Коля наудачу вынимает по очереди по одному носку, подбирая пару к уже надетому
- Студент-двоечник узнал содержание одного экзаменационного билета по теории вероятностей и хорошо подготовил только этот билет
- Для получения 7 литров краски нужного оттенка на складе берут 7 банок краски по 1 литру и смешивают. Какова вероятность
- В чулане находится 𝑛 пар ботинок. Из них случайно выбираются 2𝑘 ботинок (2𝑘<𝑛). Какова вероятность того, что среди
- В урне находятся 5 белых, 4 чёрных и 3 синих шара. Каждое испытание состоит в том, что наудачу извлекается один шар
- Числа 1, 2, ... , n расставлены случайным образом. Предполагая, что различные расположения чисел равновероятны, найти
- В семье 7 детей. Считая вероятность рождения мальчика 𝑝 = 0,51, определить что вероятнее: иметь в семье 3
- Числа 1, 2, ... , n расставлены случайным образом. Предполагая, что различные расположения чисел равновероятны, найти
- Вероятность появления события 𝐴 равна 0,3. Найти вероятность того, что в 7 испытаниях событие 𝐴 появится
- Найти вероятность того, что в 7 независимых испытаниях событие появится: a) ровно 4 раза, b) хотя бы