Из пяти военнослужащих рядового состава и трех военнослужащих-сержантов необходимо сформировать две группы по 4 человека
Математика | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16011 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Из пяти военнослужащих рядового состава и трех военнослужащих-сержантов необходимо сформировать две группы по 4 человека в каждой группе, при условии, что в каждой группе должен быть хотя бы один сержант. Сколькими способами можно составить эти группы.
Решение
Рассмотрим сперва случай с сержантами. Всего есть 3 сержанта, назовем их 𝐶1, 𝐶2 и 𝐶3. Их по условию надо разделить на 2 группы, но так, чтобы в каждой группе быт хотя бы один сержант. Очевидно, что это можно сделать только тремя способами:
Теперь каждую группу дополним рядовыми. Во второй группе уже есть два человека, следовательно, необходимо добавить ещё двоих. По формулам комбинаторики выбрать 𝑟 человек из 𝑛 можно следующим числом способов:
Для данного случая 𝑛 = 5, 𝑟 = 2
Таким образом, можно составить 10 сочетаний рядовых. Тогда общее число способов составить две группы равно:
Ответ: 𝑁 = 30
Похожие готовые решения по математике:
- В оперативной группе имеется 12 солдат и 3 офицера. Сколькими способами можно назначить наряд, состоящий из трех солдат
- Сколькими способами можно составить дозор из трех солдат и одного офицера, если всего есть 5 солдат
- Сколькими способами можно выбрать подарки из 8 разных для 3 детей?
- В студенческий совет избрали 9 человек. Из них надо выбрать председателя и секретаря. Сколькими способами это можно сделать?
- Пять юношей и три девушки требуется разбить на 2 команды по 4 человека. Сколькими способами это можно сделать, если в каждой
- Студенты разделились на две равные группы для розыска заблудившегося товарища. Среди них есть только 4 человека, знакомых
- На погранзаставе 40 рядовых и 8 офицеров. Сколькими способами можно составить наряд по охране границы, если он состоит из двух
- 3 юноши и 7 девушек отправляются на двух лодках по реке. Сколькими способами их можно разместить в лодках поровну, чтобы в каждой
- На завод поступило литье с трех заводов. С первого завода поступило 20% литья, со второго – 50%, с третьего – 30%. Процент дефектных изделий
- В монтажном цехе к устройству присоединяется электродвигатель. Электродвигатели поставляются тремя заводами изготовителями. На складе имеются
- В оперативной группе имеется 12 солдат и 3 офицера. Сколькими способами можно назначить наряд, состоящий из трех солдат
- Приборы одного вида изготавливаются тремя заводами: первый завод поставляет 1/3 всех изделий, второй – 1/4, оставшиеся изделия