Из ряда чисел от 1 до 20 наугад выбирается одно число. Событие 𝐴 – выбранное число строго меньше 10. Событие 𝐵 – выбранное
Математика | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16082 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Из ряда чисел от 1 до 20 наугад выбирается одно число. Событие 𝐴 – выбранное число строго меньше 10. Событие 𝐵 – выбранное число кратно 3. а) Найдите условную вероятность 𝑃(𝐴|𝐵); б) Проверьте, являются ли события 𝐴 и 𝐵 независимыми.
Решение
По классическому определению вероятности, вероятность события 𝐴 равна где 𝑚 – число благоприятных исходов, 𝑛 – общее число исходов. Событие 𝐴 – число меньше 10. Число удачных исходов равно 9, общее число исходов равно 20. Событие 𝐵 – число кратно 3. Число удачных исходов равно 6, общее число исходов равно 20. Событие 𝐴𝐵 – число меньше 10 и кратно 3. Число удачных исходов равно 3, общее число исходов равно 20. a) По формуле условной вероятности: б) Два события 𝐴 и 𝐵 независимы, если: Следовательно, события 𝐴 и 𝐵 зависимы.
Похожие готовые решения по математике:
- Колода содержит 11 карт. Состав колоды следующий: Пики: Т, К, Д, В; Трефы: К, Д, В; Бубны: К, Д; Червы: Т, Д. Из колоды берут карту
- На карточках написаны цифры 11233345566. Из стопки вытягивается одна карточка. Найти вероятность того, что на карточке
- Определить вероятность того, что выбранное наудачу изделие является первосортным, если известно, что 6% всей продукции
- Дано 𝑃(𝐴) = 0,6; 𝑃𝐵 (𝐴) = 0,8; 𝑃(𝐵) = 0,5. Найти
- Партия состоит из изделий 1 и 2 сорта. Если из этой партии взять наугад два изделия, то вероятность того, что оба изделия
- Два игрока А и В повторяют партию до тех пор, пока один из них не проиграет всех денег. У игрока А – 1000 руб., у В – 2000 руб. Найти
- Партия изделий состоит из m изделий 1-го сорта и n изделий 2-го сорта. Проверка первых k изделий, выбранных из партии
- Не используя формулы комбинаторики, решить задачу. В команде из 17 спортсменов 7 мастеров спорта. По жеребьевке
- Найти среднюю выработку рабочих в день, дисперсию и среднее квадратическое отклонение: а)– выработка рабочих
- Взаимно независимые случайные величины 𝑋 и 𝑌 заданы законами своих распределений. Найти: 1) закон распределения случайной величины 𝑍 = 3𝑋 − 2𝑌
- Составьте вариационный ряд. 2. Постройте интервальное статистическое распределение и гистограмму 0,95. 11 12 24 23 27 24 17 12 15 23 13 40 11 13 12 32 22 17 19 21 18 16 12 13 14 22 15
- Две независимые случайные величины X и Y заданы рядами распределения. Найти математическое ожидание и дисперсию величины Z.