Из цифр 1,2,3,4,5 сначала выбирается одна, а затем из оставшихся четырех – вторая цифра. Предполагается, что все возможные

		Математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16082
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Из цифр 1,2,3,4,5 сначала выбирается одна, а затем из оставшихся четырех – вторая цифра. Предполагается, что все возможные исходы равновероятны. Найти вероятность того, что будет выбрана нечетная цифра: а) в первый раз; б) во второй раз; в) в оба раза.

Решение

а) Основное событие 𝐴 – в первый раз будет выбрана нечетная цифра. По классическому определению вероятности, вероятность события А равна где m – число благоприятных исходов (имеем три нечетные цифры), n – общее число исходов (всего пять цифр). Тогда б) Основное событие 𝐵 – во второй раз будет выбрана нечетная цифра. Гипотезы: 𝐻1 − в первый раз будет выбрана нечетная цифра; 𝐻2 − в первый раз будет выбрана четная цифра. Вероятности гипотез (по классическому определению вероятностей): Условные вероятности (по классическому определению вероятностей): Вероятность события 𝐵 по формуле полной вероятности равна: в) Основное событие 𝐶 – в оба раза будет выбрана нечетная цифра. По классическому определению вероятности, вероятность события А равна где m – число благоприятных исходов, n – общее число исходов. Число возможных способов выбрать 2 цифры из 5 равно Благоприятствующими являются случаи, когда из общего числа 3 нечетных цифр ровно 2 оказались в числе выбранных (это можно сделать способами). Ответ: 𝑃(𝐴) = 0,6; 𝑃(𝐵) = 0,6; 𝑃(𝐶) = 0,3