Из урны, содержащей пять белых и три чѐрных шара, наудачу извлекают шесть шаров. Каковы вероятности событий А={Среди извлечѐнных

		Математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16068
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Из урны, содержащей пять белых и три чѐрных шара, наудачу извлекают шесть шаров. Каковы вероятности событий А={Среди извлечѐнных шаров только два чѐрных}, В={Извлечены четыре белых и два чѐрных шара}?

Решение

По классическому определению вероятности, вероятность события 𝐴 равна  𝑛 где 𝑚 – число благоприятных исходов, 𝑛 – общее число исходов. Число возможных способов взять 6 шаров из 8 равно . Основное событие Среди извлечѐнных шаров только два чѐрных}. Благоприятствующими являются случаи, когда из общего числа 5 белых шаров взяли 4 (это можно сделать  способами), и из общего числа 3 черных шаров взяли 2 (количество способов  Основное событие Извлечены четыре белых и два чѐрных шара}. Это событие равно событию А, поскольку результат вытягивания тот же самый.