Измерения толщины льда в январе в течение ряда лет дали следующие результаты (в см): 61 62 64 66 62 68 63 65 62 65 58 65 63 65 66 65 62 58 62 60 63 65 66 64 61 60 Исходя
Теория вероятностей | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16401 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Измерения толщины льда в январе в течение ряда лет дали следующие результаты (в см): 61 62 64 66 62 68 63 65 62 65 58 65 63 65 66 65 62 58 62 60 63 65 66 64 61 60 Исходя из предположения о нормальном законе распределения данной случайной величины, найти доверительный интервал для среднего значения случайной величины с надежностью 0,95.
Решение
Построим вариационный ряд – выборку в порядке возрастания: Составим статистический ряд распределения – зависимость частоты варианты 𝑛𝑖 от значения 𝑥𝑖 : Найдем выборочное среднее 𝑥̅, выборочную дисперсию 𝐷в , исправленную выборочную дисперсию 𝑠̅ 2 , исправленное выборочное среднее квадратическое отклонение 𝑠. Доверительный интервал для среднего значения случайной величины 𝑎 равен: где – значение, определяемое по таблице квантилей распределения Стьюдента в зависимости от числа степеней свободы и доверительной вероятности . По таблице квантилей распределения Стьюдента находим: и искомый доверительный интервал имеет вид: Ответ:
Похожие готовые решения по теории вероятности:
- Класс точности некоторого измерительного прибора такой, что он обеспечивает среднюю квадратическую погрешность измерений 𝜎𝑥 = 0,05. Распределение считать нормальным. При
- Английский физик Кавендиш в 1789 г. Опубликовал результаты 27 измерений плотности Земли (г/см2 ) 5,50 5,34 5,79 5,61 5,68 5,26 5,46 5,62 5,39 5,07 5,47 5,36 5,65 5,58 5,53 5,57 5,29 5,44 5,34 5,10 5,55 5,42 5,34 5,63 5,30 5,57 5,68 Оценить
- Проведено выборочное обследование 30 частных фирм по количеству занятых в них служащих. Результаты обследования помещены в таблице каждого варианта. В первом столбце таблицы
- Дана выборка выручки магазина за последние 30 дней. Составить сгруппированный статистический ряд (частота, накопленная
- Имеются следующие данные 25 заводов одной из отраслей промышленности: № Х У 1 0,8 0,6 2 0,9 0,6 3 1 1,1 4 1
- Имеются следующие данные 25 заводов одной из отраслей промышленности: Средняя годовая стоимость Стоимость промышленных прод. 1 20,7 15,8 2 26,7 36,0 3 9,0 10,5 4 17,1 13,5 5 11,1 10,2 6 16,8
- По выборке двухмерной случайной величины: - вычислить точечную оценку коэффициента корреляции; - вычислить интервальную оценку коэффициента корреляции(γ = 0,95); - проверить
- Имеются следующие данные 25 заводов одной из отраслей промышленности: № завода X Y 1 0,8 0,6 2 0,9 0,6 3 1 1,1 4 1 0,9 5 1,6 1,5 6 0,5 0,4 7 3,5 3 8 3,9 4,2 9 3,3 4,5 10 3 2 11 3,1 4 12 3,1 3,6 13 2,9 3,2 14 2,7 2,3 15 4,5 5,6 16 5,5 8,1 17 5,1 4,2 18 5,6 7,9 19 4,7 4,5 20 4,9 4,4 21 7 3,5 22 8,1 7,6 23 6,3 6 24 6,6 6,5 25 6,8 6,9 Требуется
- Для оценки состояний деловой активности промышленных предприятий различных форм собственности были проведены выборочные бизнес-обследования
- Имеются следующие данные 25 заводов одной из отраслей промышленности: № завода X Y 1 0,8 0,6 2 0,9 0,6 3 1 1,1 4 1 0,9 5 1,6 1,5 6 0,5 0,4 7 3,5 3 8 3,9 4,2 9 3,3 4,5 10 3 2 11 3,1 4 12 3,1 3,6 13 2,9
- По данным, приведенным ниже, вычислить коэффициент корреляции, найти выборочное уравнение прямой линии регрессии построить
- Имеются данные о числе сделок, заключенных брокерскими фирмами: Число сделок Число фирм Постройте гистограмму распределения