Измерены 100 обработанных деталей. Отклонения от заданного размера приведены в таблице. На уровне зна

		Теория вероятностей
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16379
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Измерены 100 обработанных деталей. Отклонения от заданного размера приведены в таблице. На уровне значимости 𝛼 = 0,01 проверить гипотезу о том, что отклонения от заданного размера можно описать нормальным распределением, используя критерий Пирсона.

Решение

Общее число значений  Несмещенная состоятельная оценка математического ожидания, называемая выборочным средним, вычисляется по формуле: 𝑥̅ Несмещенная состоятельная оценка дисперсии равна Состоятельная оценка среднеквадратического отклонения  Найдем теоретические частоты нормального закона распределения. Вычислим вероятности попаданий СВ в каждый интервал  Проверим гипотезу о нормальном распределении СВ с помощью критерия Пирсона при уровне значимости Получили  Число степеней свободы  = 8 – 2 – 1 = 5. По таблице при уровне значимости  = 0,01 находим  2 кр(0,01;5) = 15,086 Так как  2 наб =то нет оснований отвергать гипотезу о нормальном распределении.