Известно, что 10% всех яблок из данной партии отклоняются от среднего веса яблока 𝑎 = 110 г более, чем на 10 г. Считая, что распределение веса яблок
Теория вероятностей | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16373 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Известно, что 10% всех яблок из данной партии отклоняются от среднего веса яблока 𝑎 = 110 г более, чем на 10 г. Считая, что распределение веса яблок подчиняется нормальному закону, найти: а) плотность вероятности и функцию распределения веса яблок; б) какой процент яблок имеет вес в пределах от 100 до 140 г.
Решение
Вероятность того, что модуль отклонения случайной величины 𝑋 от своего математического ожидания 𝑎 меньше любого положительного 𝜀, равна – функция Лапласа, 𝑎 − математическое ожидание; σ − искомое среднее квадратическое отклонение. По условию По таблице значений функции Лапласа получим: а) Плотность распределения вероятности нормально распределенной случайной величины имеет вид: Функция распределения 𝐹(𝑥) имеет вид: – функция Лапласа. При получим Для нормального закона распределения случайной величины вероятность попадания в заданный интервал равна:Тогда
Похожие готовые решения по теории вероятности:
- Случайная величина имеет нормальный закон распределения с параметрами: 𝑎 = 58,6; 𝜎 = 2,5. Составить плотность вероятности, функцию распределения этой
- Случайная величина 𝜉 имеет нормальный закон распределения с параметрами 𝑎 и 𝜎 2 . Найти параметр 𝜎, если известно, что 𝑀(𝜉) = 5 и 𝑃(2 < 𝜉 < 8) = 0,9973.
- Математическое ожидание нормально распределенной случайной величины 𝑋 равно 𝑚 = 8, ее среднее квадратичное отклонение 𝜎 = 6. Выполните следующие
- Давление на выходе компрессорной станции (КС) газопровода можно рассматривать как случайную величину, распределенную по нормальному
- Случайная величина 𝑋~𝑁(𝑎, 𝜎); 𝑎 = 16; 𝜎 = 100; 𝛼 = 15,75; 𝛽 = 16,3; 𝛿 = 16,25. Требуется: – составить функцию плотности распределения и построить ее график; – найти
- Записать плотность распределения вероятностей и функцию распределения нормально распределенной случайной величины 𝑋, если 𝑀(𝑋) = 2; 𝐷(𝑋) = 4.
- Случайная величина 𝑋 имеет нормальное распределение с параметрами 𝑀𝑋 = 6; 𝛿𝑋 = 3. Записать дифференциальную функцию 𝑓(𝑥) и построить ее график. Найти
- Случайная величина 𝑋 имеет нормальное распределение с параметрами 𝑀𝑋 = 10; 𝛿𝑋 = 50. Записать дифференциальную функцию 𝑓(𝑥) и построить ее график. Найти
- Для подготовки к экзамену студенту нужна определенная книга, которая может находиться в каждой из 4-х доступных студенту библиотек с вероятностью
- Найти вероятность того, что в серии из 9 подбрасываний игральной кости 5 очков выпадет менее трёх раз.
- Случайная величина имеет нормальный закон распределения с параметрами: 𝑎 = 58,6; 𝜎 = 2,5. Составить плотность вероятности, функцию распределения этой
- Контур из провода, изогнутого в форме квадрата со стороной , расположен в одной плоскости с бесконечным прямолинейным проводом с током