Известно, что детали, выпускаемые цехом, по размеру диаметра распределены по нормальному закону. Стандартная длина диаметра
 |
 |
Теория вероятностей |
 |
 |
Решение задачи |
 |
 |
|
 |
 |
Выполнен, номер заказа №16360 |
 |
 |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |
 |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Известно, что детали, выпускаемые цехом, по размеру диаметра распределены по нормальному закону. Стандартная длина диаметра детали (математическое ожидание) равна 𝑎 мм, среднее квадратическое отклонение 𝜎 мм. Найти: 1) вероятность того, что диаметр наудачу взятой детали будет больше 𝛼 мм и меньше 𝛽 мм; 2) вероятность того, что диаметр детали отклонится от стандартной длины не более чем на 𝛿 мм. 𝑎 = 37; 𝜎 = 3; 𝛼 = 42; 𝛽 = 34; 𝛿 = 2
Решение
По условию задачи очевидно, что 𝛼 < 𝛽. Для выполнения этого условия, исправим задание и запишем его в виде: 1) Для нормального закона распределения случайной величины вероятность попадания в заданный интервал равна: Тогда при получим: 2) Вероятность того, что модуль отклонения случайной величины 𝑋 от своего математического ожидания 𝑎 меньше любого положительного 𝛿, равна где Ф(𝑥) – функция Лапласа. При заданных условиях: Ответ:
Похожие готовые решения по теории вероятности:
- Диаметры деталей распределены по нормальному закону. Среднее значение диаметра равно 𝑎 мм, среднее квадратическое отклонение
- Диаметры деталей распределены по нормальному закону. Среднее значение диаметра равно 𝑎 мм, среднее квадратическое отклонение 𝜎 мм. Найти
- Средняя длина взрослой рыбы некоторого вида оценивается в 65 см со стандартным отклонением в 5 см. Считая распределение нормальным
- Заданы математическое ожидание 𝑚 и среднее квадратическое отклонение 𝜎 𝑚 = 9; 𝜎 = 4; 𝛼 = 15; 𝛽 = 19; 𝛿 = 18
- Один из размеров детали, произведенной станком с числовым программным управлением, есть случайная величина 𝑋, подчиненная нормальному
- Вес одной порции мясного блюда должен составлять, 𝑎 гр. В процессе приготовления возникают случайные погрешности, в результате которых
- Дано, что детали, выпускаемые цехом, по размеру диаметра распределены по нормальному закону. Стандартная длина диаметра детали
- Известно, что детали, выпускаемые цехом, по размеру диаметра распределены по нормальному закону. Стандартная длина диаметра детали
- По двум независимым выборкам объемов нормально распределенных величин найдены выборочные средние и несмещенные выборочные дисперсии
- Известно, что детали, выпускаемые цехом, по размеру диаметра распределены по нормальному закону. Стандартная длина диаметра детали
- Диаметры деталей распределены по нормальному закону. Среднее значение диаметра равно 𝑎 мм, среднее квадратическое отклонение
- По двум независимым выборкам объемов нормально распределенных величин 𝑋 и 𝑌 найдены выборочные средние и несмещенные выборочные дисперсии