Известно, что случайная величина 𝑋 распределена по нормальному закону, 𝑀(𝑋) = 15, 𝜎(𝑋) = 2. Найти
Теория вероятностей | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16360 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Известно, что случайная величина 𝑋 распределена по нормальному закону, 𝑀(𝑋) = 15, 𝜎(𝑋) = 2. Найти: а) 𝑃(9 < 𝑋 < 19); б) 𝑃(|𝑋 − 15| < 3).
Решение
Для нормального закона распределения случайной величины вероятность попадания в заданный интервал равна: где Ф(𝑥) – функция Лапласа, 𝑀(𝑋) − математическое ожидание (средняя величина); 𝜎(𝑋) − среднее квадратическое отклонение. При получим: б) Вероятность того, что модуль отклонения случайной величины 𝑋 от своего математического ожидания 𝑀 меньше любого положительного 𝜀, равна где Ф(𝑥) – функция Лапласа. По условию тогда Ответ:
Похожие готовые решения по теории вероятности:
- Длина детали представляет собой нормальную случайную величину с математическим ожиданием 40 мм и среднеквадратичным отклонением
- Средняя длина листьев садовой земляники на некотором участке 6,5 см. Отдельные отклонения от этого значения случайны
- Заданы математическое ожидание а и среднее квадратическое отклонение s нормально распределённой случайной величины
- Заданы математическое ожидание а и среднее квадратическое отклонение s нормально распределённой случайной величины X. Требуется
- Заданы математическое ожидание 𝑚 и среднее квадратическое отклонение 𝜎𝑚 = 12; 𝛿 = 5; 𝑎 = 8; 𝑏 = 17; 𝑛 = 10
- Диаметры дисков из опытной партии, участвующей в тендере на поставку продукции для сборочного завода, распределены по нормальному
- Диаметры дисков из опытной партии, участвующей в тендере на поставку продукции для сборочного завода, распределены
- Диаметры дисков из опытной партии, участвующей в тендере на поставку продукции для сборочного завода
- Имеются 2 нормально распределенные генеральные совокупности 𝑋 и 𝑌, из которых были сделаны выборки. По полученным выборкам
- Сравнить существующий технологический процесс по себестоимости: с новым процессом: Целесообразно ли вводить новую технологию
- Средняя длина листьев садовой земляники на некотором участке 6,5 см. Отдельные отклонения от этого значения случайны
- Длина детали представляет собой нормальную случайную величину с математическим ожиданием 40 мм и среднеквадратичным отклонением