Какова вероятность того, что сумма двух наугад взятых положительных чисел, каждое из которых меньше
Математика | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16085 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Какова вероятность того, что сумма двух наугад взятых положительных чисел, каждое из которых меньше либо равно 1, будет меньше либо равно 1, а их произведение будет не более 9 2 ?
Решение
Область, которая определяет пространство элементарных событий, задаётся неравенствами (изображена на рисунке в виде квадрата). Площадь квадрата Благоприятствующие исходы определяются системой неравенств: Решим отдельно оба неравенства и изобразим их решения на плоскости. При всех значениях 𝑥 решение второго неравенства имеет вид: 0 из первого неравенства получим: Построим кривые, заданные этими неравенствами. Площадь 𝑆1 области, удовлетворяющей ограничениям, равна разности между площадью половины квадрата и площадью фигуры, ограниченной линиями: Определим пределы интегрирования Решим данное квадратное уравнение через дискриминант: Площадь заштрихованной фигуры найдем по формуле По геометрическому определению вероятности, вероятность события 𝐴 – сумма двух наугад взятых положительных чисел, каждое из которых меньше либо равно 1, будет меньше либо равно 1, а их произведение будет не более 2 9 , равна Ответ:
Похожие готовые решения по математике:
- Наудачу взяты два положительных числа причем Найти вероятность того
- Найдите вероятность того, что абсолютная величина разности двух чисел, наудачу выбранных из промежутка [0; 1], окажется меньше
- Два числа 𝑥 и 𝑦 произвольным образом выбираются из промежутка (0; 4]. Какова вероятность того, что их сумма не превзойдет 4, а частное
- Из промежутка [0; 2] наугад выбирается два числа. Какова вероятность того, что их произведение больше
- На отрезок [0; 2] наугад, независимо друг от друга брошены две точки Найти
- Значения 𝑎 и 𝑏 равновозможны в квадрате Найти вероятность того, что корни квадратного трехчлена действительны.
- Найти где 𝑥, 𝑦 любые числа из [1; 3]
- Найти где любые числа из [1; 3]
- Студент выучил 50 вопросов из 60. В билете 3 вопроса. Какова вероятность того, что из 3-х вопросов билета ему достанутся
- Найти где любые числа из [1; 3]
- Студент пришел на зачет, зная из 30 вопросов только 25. Какова вероятность того, что он сумеет ответить на все три вопроса
- Студент знает 20 из 25 вопросов программы. Найти вероятность того, что студент знает предложенные ему экзаменатором три вопроса