«Калифорнийские Пляжники» и «Мороженщики Висконсина» (футбольные команды) – давние соперники.

		Высшая математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16188
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

«Калифорнийские Пляжники» и «Мороженщики Висконсина» (футбольные команды) – давние соперники. Калифорнийская команда выигрывает встречу с вероятностью 0,8, когда погода теплая, и с вероятностью 0,3, когда холодно. В течение футбольного сезона а Калифорнии тепло было 90% времени, а в Висконсине – 20% времени. Допустим, что калифорнийская команда проиграла последнюю игру команде Висконсина. (Предполагается, что в каждом штате проводится одинаковое количество встреч.) а) Какова вероятность того, что эта игра проводилась в Калифорнии? б) Какова вероятность того, что было холодно?

Решение

Основное событие 𝐴 – калифорнийская команда проиграла последнюю игру команде Висконсина. Гипотезы: – игра проводилась в Калифорнии и было тепло; – игра проводилась в Калифорнии и было холодно; – игра проводилась в Висконсине и было тепло; – игра проводилась в Висконсине и было холодно. Вероятности гипотез (по формулам умножения вероятностей): Условные вероятности (по условию):  Вероятность события 𝐴 по формуле полной вероятности равна: Вероятность того, что калифорнийская команда проиграла последнюю игру команде Висконсина и эта игра проводилась в Калифорнии, по формуле Байеса:  б) Вероятность того, что когда калифорнийская команда проиграла последнюю игру команде Висконсина было холодно, по формуле Байеса:  Ответ: