Каждый день по утрам рыбак проверяет сети, в которые с вероятностью 0,4

		Высшая математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16189
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Каждый день по утрам рыбак проверяет сети, в которые с вероятностью 0,4 может попасть карасик и с вероятностью 0,2 – щука. Определить наиболее вероятное число дней в неделю, когда он сможет сварить уху из свежевыловленной рыбки.

Решение

Обозначим события: 𝐴1 − в сети попался карасик; 𝐴2 − в сети попалась щука; 𝐴1 ̅̅̅ − в сети не попался карасик; 𝐴2 ̅̅̅ − в сети не попалась щука. По условию вероятности этих событий равны: По формулам сложения и умножения вероятностей независимых событий, вероятность события 𝐴 – в сети попадается хотя бы одна рыба, равна:  Если производится 𝑛 независимых испытаний, при каждом из которых вероятность осуществления события 𝐴 постоянна и равна 𝑝, а вероятность противоположного события равна, то число успехов 𝑚0, при котором достигается наибольшая из возможных вероятностей, определяется как целое число на промежутке по формуле:  Для данного случая:  Исходя из того, что 𝑚0 целое число, наивероятнейшее число равно 4.