Каждый вариант контрольной работы по теории вероятностей содержит 5 задач. Студент Петров

		Высшая математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16189
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

• Каждый вариант контрольной работы по теории вероятностей содержит 5 задач. Студент Петров очень плохо подготовился, поэтому вероятность правильного решения для каждой задачи равна 0,3. Петров получит оценку, равную количеству задач. Найти вероятность того, что он решит контрольную на пять.

Решение

Воспользуемся формулой Бернулли. Если производится 𝑛 независимых испытаний, при каждом из которых вероятность осуществления события 𝐴 постоянна и равна 𝑝, а вероятность противоположного события равна 𝑞 = 1 − 𝑝, то вероятность того, что при этом событие 𝐴 осуществляется ровно 𝑚 раз, вычисляется по формуле:  где 𝐶𝑛 𝑚 – число сочетаний из 𝑛 элементов по 𝑚. Основное событие 𝐴 − Петров решит контрольную на пять. Для данного случая Тогда  Ответ: 𝑃(𝐴) = 0,00243