Китайский завод изготавливает изделия, каждое из которых с вероятностью 1/3 оказывается дефектным.
 |
 |
Высшая математика |
 |
 |
Решение задачи |
 |
 |
|
 |
 |
Выполнен, номер заказа №16189 |
 |
 |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |
 |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
- Китайский завод изготавливает изделия, каждое из которых с вероятностью 1/3 оказывается дефектным. Для контроля выбирается 8 изделий. Найти вероятность того, что: а) ни в одном изделии не будет дефекта; б) не менее чем в трех изделиях будет обнаружен дефект; в) ровно в пяти изделиях будет дефект.
Решение
Воспользуемся формулой Бернулли. Если производится 𝑛 независимых испытаний, при каждом из которых вероятность осуществления события 𝐴 постоянна и равна 𝑝, а вероятность противоположного события равна 𝑞 = 1 − 𝑝, то вероятность того, что при этом событие 𝐴 осуществляется ровно 𝑚 раз, вычисляется по формуле где 𝐶𝑛 𝑚 — число сочетаний из 𝑛 элементов по 𝑚. а) Основное событие 𝐴 − ни в одном изделии не будет дефекта. Для данного случая Тогда б) Основное событие 𝐵 − не менее чем в трех изделиях будет обнаружен дефект. в) Основное событие 𝐶 − ровно в пяти изделиях будет дефект. Ответ: 𝑃(𝐴) = 0,039; 𝑃(𝐵) = 0,5318; 𝑃(𝐶) = 0,0683
Похожие готовые решения по высшей математике:
- Наблюдениями установлено, что в некоторой местности в июле в среднем бывает 12 дождливых дней.
- Найти вероятность того, что в 8 независимых испытаниях событие появится: a) ровно 5 раз, b) хотя бы один раз
- Найти вероятность того, что в 8 независимых испытаниях событие появится: a) ровно 3 раза, b) хотя бы один раз
- Вероятность успешно съехать с горы у начинающих 0,3. Какова вероятность, что из 8 начинающих 5 съедет
- Найти вероятность того, что при восьми подбрасываниях монеты решка появится четыре раза.
- В магазин вошло 8 покупателей. Вероятность совершить покупку для каждого равна 0,6. Найти вероятность
- Накопитель снабжает деталями 8 станков с ЧПУ. В течение 20 минут от каждого станка может поступить
- Наблюдениями установлено, что в некоторой местности в июле в среднем бывает 12 дождливых дней. Какова вероятность
- Служба контроля Энергосбыта провела выборочную проверку расхода электроэнергии жителями одного из многоквартирных домов. С помощью
- Вычислить математическое ожидание и дисперсию величин а так же определить их коэффициент
- По данным 17 сотрудников фирмы, где работает 200 человек, среднемесячная заработная плата составила 300 у.е., при S=70 у.е. Какая минимальная сумма
- Для оценки остаточных знаний по математическим дисциплинам были протестированы 25 студентов 3-го курса групп ЭВМ. Получены следующие