Комитетом по физической культуре и спорту были проведены исследования спортсменов, занимающихся стрельбой. Было отобрано 200 стрелков
Математическая статистика | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16472 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Комитетом по физической культуре и спорту были проведены исследования спортсменов, занимающихся стрельбой. Было отобрано 200 стрелков из 4000 для определения среднего количества патронов, необходимых одному спортсмену для одной тренировки. Результаты обследования представлены в таблице: Число патронов (шт.) Менее 200 200- 300 300- 400 400- 500 500- 600 600- 700 Более 700 Итого Число спортсменов (чел) 4 20 57 65 31 15 8 200 Найти: а) границы, в которых с вероятностью 0,95 заключено среднее число патронов, необходимых для тренировки одного спортсмена; б) вероятность того, что доля спортсменов, расходующих более 500 патронов за тренировку, отличается от доли таких спортсменов в выборке не более чем на 5% (по абсолютной величине); в) объем бесповторной выборки, при котором те же границы для среднего числа патронов можно гарантировать с вероятностью 0,9876.
Решение
а) Найдем выборочное среднее Выборочная дисперсия: Исправленное среднеквадратичное отклонение Доверительный интервал для математического ожидания 𝑎 случайной величины равен: где t – такое значение аргумента функции Лапласа, при котором Ф(𝑡) = 1 2 𝛾. По таблице функции Лапласа находим 𝑡 из равенства: Получаем 𝑡 = 1,96 и искомые границы, в которых с вероятностью 0,95 заключено среднее число патронов, имеют вид: б) Найдем вероятность того, что доля спортсменов, расходующих более 500 патронов за тренировку, отличается от доли таких спортсменов в выборке не более чем на 5% (по абсолютной величине). При заданных условиях 𝑁 = 4000; 𝑛 = 200; ∆= 0,05. Выборочная доля спортсменов, расходующих более 500 патронов за тренировку, равна: Вероятность того, что доля 𝑤 отклонения от вероятности 𝑝 меньше любого положительного ∆, равна: где Ф(𝑥) – функция Лапласа. Тогда Т.е. с вероятность 90,5% можно утверждать, что доля спортсменов, расходующих более 500 патронов за тренировку, отличается от доли таких спортсменов в выборке не более чем на 5%. в) Найдем объем бесповторной выборки, при котором те же границы для среднего числа патронов можно гарантировать с вероятностью 0,9876. По таблице функции Лапласа находим t из равенства: Получаем 𝑡 = 2,5 и объем бесповторной выборки вычислим по формуле:
Похожие готовые решения по математической статистике:
- Имеются выборочные данные о распределении вкладчиков по размеру вклада в Сбербанке города. Размер вклада
- По данным задачи 1, используя 2 χ -критерий Пирсона, на уровне значимости = 0,05 проверить гипотезу о том, что случайная величина X – размер вклада
- Случайная величина 𝑋 – результат измерения некоторой физической величины, закон распределения которой неизвестен
- Для изучения размера среднемесячной заработной платы занятого населения региона производится случайная повторная выборка. Каким должен быть
- Предварительный опрос покупателей магазина рыболовных принадлежностей «Серебряный ручей» показал, что 25% из них планируют в дальнейшем делать
- Из партии в 2500 изделий по схеме собственно-случайной бесповторной выборки было проверено 10% изделий
- В некотором городе по схеме собственно случайной бесповторной выборки было обследовано 80 магазинов розничной торговли
- Комитетом по физической культуре и спорту были проведены исследования спортсменов, занимающихся стрельбой
- Нарисуйте энергетическую схему образования молекулы N2 по методу МО. Сколько электронов находится
- Подлинность препарата «Раствор синэстрола в масле 2% для инъекций» определяют по методике: 1 мл 2% препарата растворяют в 10 мл бензола, прибавляют
- Укажите, какими качественными реакциями можно доказать наличие в молекуле кардиостероида: а) стероидного цикла; б) пятичленного лактонного цикла
- При получении эквивалентной массы гидроксида кальция из СаО(к) и Н2О (ж) выделяется 32,53 кДж теплоты.