Коммерческие банки на различные сроки возврата выделяют кредиты предприятиям под процент с целью получения для себя максимальной

		Экономика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №17077
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Коммерческие банки на различные сроки возврата выделяют кредиты предприятиям под процент с целью получения для себя максимальной прибыли от процентов. Каждый банк может выделить кредиты в объеме а каждое предприятие в кредитах в объеме требуется 1.Построить экономико-математическую модель задачи по распределению кредитов банками с целью получения максимальной прибыли от процентов; 2.методом потенциалов найти оптимальное распределение кредитов , максимизирующее общую прибыль, получаемую банками от предприятий; 3. указать предприятия, которые недополучат кредит, и в какой сумме.

Решение

Так как ресурсы банков не равны общей потребности предприятий мы имеем дело с открытой транспортной задачей. Введем фиктивный банк с кредитным ресурсом а проценты положим равными нулю. В целевой функции этот банк не учитывается. Распределим кредиты в первую очередь в те клетки, в которых находится максимальный процент , т. е. сначала в клетки с процентами и т. д., с учетом потребностей предприятий и ресурсов банков. Исходное опорное решение: Максимальная прибыль банков при этом составит: Проверим найденное решение на оптимальность. Для этого вводим потенциалы и занятых клеток. Добавляем к таблице строку и столбец Одному из потенциалов придаем произвольное значение, например, Остальные потенциалы находим из условияСреди оценок все положительные, поэтому найденное опорное решение является оптимальным с точки зрения максимальной прибыли. Оптимальное решение: Максимальная прибыль банков 269.1 усл.ед. Среди оценок нет нулевых, значит, задача не имеет альтернативного решения.