Компания "Супермаски" продает маски Halloween в киосках в местном парке. Они открыты в течение октября

		Экономика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №17068
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Компания "Супермаски" продает маски Halloween в киосках в местном парке. Они открыты в течение октября. Маски стоят магазину 2,5 долл. каждая, в розницу продаются по 7 долл. Любая маска, не купленная вовремя, после праздника продается специалисту по распродаже товаров по цене 1,5 долл. Результаты продаж за несколько лет позволили оценить вероятность различных уровней спроса (см. таблицу). а) Сформируйте матрицу прибылей (выигрышей) и матрицу упущенных возможностей (рисков). Сколько масок нужно закупить, чтобы максимизировать ожидаемую прибыль? Изменится ли решение, если критерием будет минимизация упущенных возможностей? б) Предположим, что нет информации о вероятностях спроса. Опираясь на известные критерии, дайте рекомендации по величине закупок масок в условиях неопределенности.

Решение:

а) Прибыль от реализации маски, убыток. Сформируем матрицу прибылей Так, если заказать 500 масок, то прибыль составит. Если заказать 550 пар, то при спросе 500 масок 50 масок не будет продано, прибыль и т.д. Средняя прибыль находится умножением прибыли на вероятности. Так, при заказе 500 пар средняя прибыль. Для стратегии А2. Для стратегии А3. Для стратегии А4.Для стратегии А5. Максимальная средняя прибыль получается при заказе 750 масок. Составим матрицу рисков Находим максимальные элементы по столбцам. Вычитаем из максимального элемента каждый элемент столбца. Матрица рисков: Средние упущенные возможности находится умножением значений матрицы рисков на вероятности. Так, при заказе 500 пар средние упущенные возможности. Для стратегии А2. Для стратегии А3. Для стратегии А4. Для стратегии А5. Минимальные упущенные возможности получаются при заказе 750 масок, т.е выбор стратегии не изменился. б) Предположим, что нет информации о вероятностях спроса. Применим критерии для выбора решения б.1) Критерий Лапласа. Находим среднюю прибыль по каждой альтернативе без учета вероятностей.Для А1. Для А2.Для А3. Для А5.Выбираем стратегию с максимальной прибылью, т.е. стратегию А5. б.2) Критерий Севиджа Находим максимальные элементы по строкам матрицы рисков . Выбираем минимальный min{1350, 1125, 450, 250, 300}=250 – следует выбрать стратегию А4 Б.3) Критерий Вальда Выбираем минимальные по строкам элементы в матрице прибылей. Выбираем максимальный max{2250, 2200, 2050, 2000, 1950}=2250 – следует выбрать стратегию А1

ОТВЕТ: при известных и неизвестных вероятностях спроса следует закупать по 750 масок. По критерию Вальда следует закупить 500 масок