Контрольная работа состоит из семи вопросов. На каждый вопрос приведено пять ответов, один из которых правильный

		Высшая математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16189
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

• Контрольная работа состоит из семи вопросов. На каждый вопрос приведено пять ответов, один из которых правильный. Студент отвечает на вопросы наугад. Какова вероятность того, что правильных ответов будет: а) три или пять; б) ровно два; в) менее трёх; г) не более четырёх?

Решение

Воспользуемся формулой Бернулли. Если производится 𝑛 независимых испытаний, при каждом из которых вероятность осуществления события 𝐴 постоянна и равна 𝑝, а вероятность противоположного события равна 𝑞 = 1 − 𝑝, то вероятность того, что при этом событие 𝐴 осуществляется ровно 𝑚 раз, вычисляется по формуле где 𝐶𝑛 𝑚 — число сочетаний из 𝑛 элементов по 𝑚. Для каждого случая а) Вероятность события 𝐴 – правильных ответов будет три или пять, равна: б) Вероятность события 𝐵 – правильных ответов будет ровно два, равна:  в) Вероятность события 𝐶 – правильных ответов будет менее трёх, равна:  в) Вероятность события 𝐷 – правильных ответов будет не более четырёх, равна: 𝑃 Ответ: 𝑃(𝐴) = 0,119; 𝑃(𝐵) = 0,2753; 𝑃(𝐶) = 0,852; 𝑃(𝐷) = 0,9953