Кредит К0 =6500 ден. ед. выдан на следующих условиях: а) срок t=11 лет; б) отсрочка первого платежа на t1=4 года; в) выплата только процентов  в течении t2=2 лет, в конце каждого

		Экономическая теория
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №17454
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Кредит К0 =6500 ден. ед. выдан на следующих условиях: а) срок t=11 лет; б) отсрочка первого платежа на t1=4 года; в) выплата только процентов  в течении t2=2 лет, в конце каждого года; г) в дальнейшем кредит погашается равными ежегодными платежами (аннуитетами); д) процентная ставка кредита р=8,5% (ра).

1. Составить план погашения кредита при ежегодных капитализациях .

2. То же задание при k=12 капитализациях в год.

3. При условиях пункта 1 округлить аннуитеты до целых значений с точностью до 100 ден. ед. и составить новый план погашения кредита, определив в том числе аннуитетный остаток.

4. Определить остатки долга через t3=9 лет при условиях пунктов 1и 2. Расчеты вести с точностью до 10-4.

Решение

1. Первый платеж совершается в конце 4-го года с момента получения кредита. По условию он равен процентному платежу за пользование кредитом в течении 4-х лет, где релятивная ставка периода между капитализациями, число капитализаций за истекший срок. При ежегодных капитализациях ден. ед. По условию только процентные платежи будут выплачиваться еще раз в конце года. При этом ден. ед. Остаток долга на начало года по прежнему равен ден. ед. В течении оставшихся лет надо расплачиваться равными аннуитетами. При ежегодных капитализациях, синхронных с платежами, величина аннуитета определяется по формуле, где годовая процентная ставка, число платежей, так называемый финансовый коэффициент погашения (амортизации) займа. Подставляя начальные данные в эту формулу, получаем величину аннуитета ден. ед. 2. При получаем ден. ед. По условию только процентные платежи будут выплачиваться еще раз в конце года. При этом ден. ед. При капитализациях в год величина аннуитета определяется по формуле, учитывающей, что капитализации производятся чаще, чем платежи, где релятивная ставка периода капитализаций, число капитализаций между платежами, общее число капитализаций, простая процентная ставка, уравнивающая ставку р на промежутке между платежами, число платежей. Подставляя данные, получаем ден. ед. 3. Предположим теперь, что величину аннуитета ден. ед. для удобства внесения платежей было решено округлить до значения ден. ед. Следует учесть, что при этом может измениться число платежей и общий срок погашения займа. Количество платежей т* определяется как наименьшее целое решение неравества. В нашем случае получается неравенство, или. По таблице определяем. Следовательно, на протяжении лет заемщику надо вносить по ден. ед., а в конце года сделать последний платеж (обычно не совпадающий с аннуитетами). Общий срок погашения займа увеличится до лет. Последний платеж называется аннуитетным остатком. Для его определения используют формулу, где через обозначены финансовые коэффициенты наращения капитала и накопления капитала соответственно. Подставляя числовые данные, получаем ден. ед. 4. Найдем остаток долга черех лет. На начало года долг составлял все еще ден. ед. После этого раза вносились равные платежи (аннуитеты). При ежегодных капитализациях аннуитеты равнялись ден. ед., где  число внесенных аннуитетов. Подставляя другие данные, получаем ден. ед. При капитализациях за год аннуитеты равнялись ден. ед., и остаток долга к концу года составит ден. ед.