Куб, все грани которого окрашены, распилен на 1000 кубиков одинакового размера, которые затем тщательно перемешаны. Найти

		Математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16042
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Куб, все грани которого окрашены, распилен на 1000 кубиков одинакового размера, которые затем тщательно перемешаны. Найти вероятность того, что наудачу извлеченный кубик будет иметь окрашенных граней а) одну, б) две, в) три.

Решение

По классическому определению вероятности, вероятность события 𝐴 равна 𝑛 где 𝑚 – число благоприятных исходов, 𝑛 – общее число исходов. Общее число 𝑛 кубиков задано в условии:. а) Найдем вероятность события 𝐴 – наудачу извлеченный кубик имеет ровно одну окрашенную грань (это все кубики на гранях большого куба, но не на ребрах). Одну окрашенную грань будет иметь кубиков. Тогда б) Найдем вероятность события 𝐵 – наудачу извлеченный кубик имеет ровно две окрашенные грани. Две окрашенные грани будет иметь  кубиков, которые в большом кубе были на ребрах но не в углах. Тогда   в) Найдем вероятность события 𝐶 – наудачу извлеченный кубик имеет три окрашенные грани. Три окрашенные грани будет иметь 𝑚 = 8 кубиков, которые в большом кубе были в углах. Тогда Ответ: