Квадратная рамка из тонкого провода может свободно вращаться вокруг горизонтальной оси, совпадающей

		Физика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16692
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

• Квадратная рамка из тонкого провода может свободно вращаться вокруг горизонтальной оси, совпадающей с одной из сторон. Масса m рамки равна 20 г. Рамку поместили в однородное магнитное поле (В=0,1 Тл), направленное вертикально вверх. Определить угол α, на который отклонилась рамка от вертикали, когда по ней пропустили ток I=10 А.

Решение задачи:

Виток площадью S по которому течет ток I обладает магнитным моментом . Магнитный момент Pm в поле B обладает потенциальной энергией  где  - угол между плоскостью рамки и В, В-магнитная индукция. Площадь рамки равна S=a 2 , где а – сторона квадрата. Поэтому начальная потенциальная энергия рамки  После поворота на угол 𝜑 потенциальная энергия стала равной Работа магнитного поля равна разности потенциальных энергий . С другой стороны рамка совершает работу против силы притяжения к Земле. При повороте рамки на угол 𝜑 центр тяжести рамки смещается на величину равную  , поэтому изменение гравитационной потенциальной энергии равна  Из закона сохранения имеем , поэтому  откуда . Для численного вычисления необходима знать длину рамки а. Обозначим все силы, действующие на квадратную рамку: силы тяжести 𝐺 , приложенные к каждой из четырех сторон квадрата, силу Ампера  , действующую на горизонтальную сторону квадрата, силу Ампера , действующую на вертикальную сторону квадрата. Рамка находится в равновесии, следовательно, сумма моментов всех приложенных к ней сил относительно оси вращения равна нулю. Поскольку силы 𝐹 параллельны оси вращения, то они не создают вращающего момента относительно этой оси. Обозначим через l длину сторон квадрата. Тогда уравнение моментов относительно оси вращения будет иметь вид: Сократим на l. Сила Ампера 𝐹𝐴 = 𝐼 ∙ 𝐵 ∙ 𝑙. Длина проволоки, из которой изготовлена рамка:  Сторона квадрата l= 0,178м  Следовательно: ≈ 3.5 °