Масса вагона – случайная величина, распределенная по нормальному закону с математическим ожиданием 65 т и средним квадратическим отклонением
Теория вероятностей | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16360 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Масса вагона – случайная величина, распределенная по нормальному закону с математическим ожиданием 65 т и средним квадратическим отклонением 0,9 т. Найти вероятность того, что вагон имеет массу не более 67 т и не менее 64 т. По правилу трех сигм найти наибольшую и наименьшую границы предполагаемой массы.
Решение
Для нормального закона распределения случайной величины вероятность попадания в заданный интервал равнагде Ф(𝑥) – функция Лапласа, 𝑀(𝑋) − математическое ожидание; 𝜎(𝑋) − среднее квадратическое отклонение. При получим: По правилу трех сигм вероятность того, что случайная величина отклонится от своего математического ожидания на величину, большую, чем утроенное среднее квадратическое отклонение, практически равна нулю. По условию математическое ожидание 𝑎 = 65, среднее квадратичное отклонение 𝜎 = 0,9. Тогда Тогда практически достоверный интервал изменения
Похожие готовые решения по теории вероятности:
- В результате измерения массы большого числа яблок некоторого сорта установлено, что масса одного яблока лежит в пределах от 117 до 370 граммов
- Определить вероятность того, что нормально распределенная величина Х попадет в интервал (142, 152), если известно, что 𝑎 = 150, σ = 5. Найти
- Случайная величина 𝑋 распределена нормально с параметрами (9,10). Найти вероятность того, что в результате опыта случайная величина
- Диаметр втулки распределен нормально с параметрами (2;0,01). В каких границах можно практически гарантировать
- Случайная величина 𝑋 распределена по нормальному закону с математическим ожиданием 𝑎 = 400 и средним квадратичным отклонением
- Случайная величина 𝑋 распределена по нормальному закону с математическим ожиданием 𝑎 = 400 и средним квадратичным
- Случайная величина 𝑋 распределена по нормальному закону с математическим ожиданием 𝑎 = 321 и средним квадратичным отклонением
- Текущая цена акции может быть смоделирована с помощью нормального закона распределения с математическим ожиданием 16 ден. ед. и средним
- Текущая цена акции может быть смоделирована с помощью нормального закона распределения с математическим ожиданием 16 ден. ед. и средним
- В осветительную сеть включено 6 новых ламп. Каждая лампа перегорает в течение года
- Определить вероятность того, что нормально распределенная величина Х попадет в интервал (142, 152), если известно, что 𝑎 = 150, σ = 5. Найти
- В результате измерения массы большого числа яблок некоторого сорта установлено, что масса одного яблока лежит в пределах от 117 до 370 граммов