Математическая статистика. Контролер ОТК взвесил 24 пакета растворимого кофе и записал массу каждого из них
Теория вероятностей | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16401 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Математическая статистика. Контролер ОТК взвесил 24 пакета растворимого кофе и записал массу каждого из них (в граммах): 97,35 94,99 93,57 93,28 94,17 93,1 97,73 100,6 94,96 95,36 99,31 94,02 99,93 92,24 95,52 101,3 94,4 99,32 96,08 98,19 100,1 97,73 97,6 99,59 Построить интервальную группировку данных по пяти интервалам равной длины и соответствующую гистограмму. Найти среднюю массу пакета и исправленную дисперсию для выборки. Построить доверительный интервал надежности 99% для средней массы пакета.
Решение
Построим вариационный ряд – выборку в порядке возрастания: Найдем размах выборки 𝑅𝑥. Число интервалов 𝑁, на которые следует разбить интервал значений признака, задано в условии: Рассчитаем шаг (длину частичного интервала) ℎ по формуле: Округление шага производится, как правило, в большую сторону. Таким образом, принимаем . За начало первого интервала принимаем такое значение из интервала чтобы середина полученного интервала оказалась удобным для расчетов числом. В данном случае за нижнюю границу интервала возьмём 92. В результате получим следующие границы интервалов: Подсчитаем середины интервалов 𝑥𝑖 и частоту каждого интервала 𝑛𝑖 , то есть число вариант, попавших в этот интервал. Номер интервала Интервал Середина интервала 𝑥𝑖 Частота Построим гистограмму частот: Найдем выборочное среднее 𝑥̅(среднюю массу пакета): Выборочная дисперсия вычисляется по формуле: Исправленная дисперсия: Исправленное среднее квадратическое отклонение равно: Доверительный интервал для математического ожидания a равен: где 𝑡 – такое значение аргумента функции Лапласа, при котором . По таблице функции Лапласа находим 𝑡 из равенства: Получаем , и доверительный интервал надежности для средней массы пакета имеет вид:
Похожие готовые решения по теории вероятности:
- Задана выборка. Построить вариационный ряд. Построить статистический ряд. Найдите моду
- Выборочные совокупности заданы из соответствующих генеральных совокупностей. Требуется: 1. Составить
- По приведенным ниже данным требуется: 1. Оценить степень зависимости между переменными; 2. Найти
- Были испытаны 25 ламп на продолжительность горения и получены следующие результаты (в часах)
- Выборочные совокупности заданы из соответствующих генеральных совокупностей. Требуется
- Результаты независимых наблюдений над случайной величиной 𝑋, характеризующей отклонение длины
- Результаты независимых наблюдений над случайной величиной 𝑋, характеризующей отклонение длины детали
- В результате тестирования группа из 24 студентов набрала баллы: 4; 0; 3; 4; 1; 0; 3; 1; 0; 4; 0; 0; 3; 1; 0; 1; 1; 3; 2; 3; 1; 2; 1; 2. Построить
- Составить интервальный вариационный ряд распределения и построить полигон и гистограмму для следующих данных:№9
- В результате тестирования группа из 24 студентов набрала баллы: 4; 0; 3; 4; 1; 0; 3; 1; 0; 4; 0; 0; 3; 1; 0; 1; 1; 3; 2; 3; 1; 2; 1; 2. Построить
- Задана выборка. Построить вариационный ряд. Построить статистический ряд. Найдите моду
- Составить интервальный вариационный ряд распределения и построить полигон и гистограмму для следующих данных:№10