Математическое ожидание нормально распределенной случайной величины 𝑋 равно 𝑚 = 8, ее среднее квадратичное отклонение 𝜎 = 6. Выполните следующие
 |
 |
Теория вероятностей |
 |
 |
Решение задачи |
 |
 |
|
 |
 |
Выполнен, номер заказа №16373 |
 |
 |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |
 |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Математическое ожидание нормально распределенной случайной величины 𝑋 равно 𝑚 = 8, ее среднее квадратичное отклонение 𝜎 = 6. Выполните следующие задания: 1) напишите формулу функции плотности распределения вероятности и схематично постройте ее график; 2) найдите вероятность того, что СВ 𝑋 примет значения из интервала (𝛼; 𝛽), где 𝛼 = 7; 𝛽 = 9.
Решение
1) Плотность распределения вероятности нормально распределенной случайной величины имеет вид При получим: Для нормального закона распределения случайной величины вероятность попадания в заданный интервал равна: Тогда при получим:
Похожие готовые решения по теории вероятности:
- Давление на выходе компрессорной станции (КС) газопровода можно рассматривать как случайную величину, распределенную по нормальному
- Диаметр деталей, выпускаемых цехом, распределен по нормальному закону с параметрами: математическое ожидание – 5 см, дисперсия – 0,81 см2 . Записать
- Рост взрослых мужчин предполагается нормально распределенным со средним значением 176 см и средним квадратическим отклонением 12 см. Определить
- Случайная величина 𝑋 имеет нормальный закон распределения с математическим ожиданием 𝑎 = 10 и средним квадратическим отклонением 𝜎 =
- Случайная величина 𝑋 имеет нормальное распределение с параметрами 𝑀𝑋 = 10; 𝛿𝑋 = 50. Записать дифференциальную функцию 𝑓(𝑥) и построить ее график. Найти
- Известно, что 10% всех яблок из данной партии отклоняются от среднего веса яблока 𝑎 = 110 г более, чем на 10 г. Считая, что распределение веса яблок
- Случайная величина имеет нормальный закон распределения с параметрами: 𝑎 = 58,6; 𝜎 = 2,5. Составить плотность вероятности, функцию распределения этой
- Случайная величина 𝜉 имеет нормальный закон распределения с параметрами 𝑎 и 𝜎 2 . Найти параметр 𝜎, если известно, что 𝑀(𝜉) = 5 и 𝑃(2 < 𝜉 < 8) = 0,9973.
- Случайная величина 𝜉 имеет нормальный закон распределения с параметрами 𝑎 и 𝜎 2 . Найти параметр 𝜎, если известно, что 𝑀(𝜉) = 5 и 𝑃(2 < 𝜉 < 8) = 0,9973.
- Бросают две игральные кости. Найти вероятность указанного случайного события. Сумма выпавших очков кратна
- Давление на выходе компрессорной станции (КС) газопровода можно рассматривать как случайную величину, распределенную по нормальному
- В первой урне находится 3 красных шара и 17 синих, во второй – 7 красных шаров и 3 синих. Из каждой урны извлекают по одному шару. Найти вероятность того, что среди двух извлеченных шаров