Материальная точка движется по окружности радиуса r . Уравнение движения материальной точки задано функцией x(t). Определить в указанный момент

		Физика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16546
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Материальная точка движется по окружности радиуса r . Уравнение движения материальной точки задано функцией x(t). Определить в указанный момент времени 1 t линейную  и угловую 𝜔 скорости; нормальное n a , тангенциальное a и полное 𝑎 ускорения, а также угловое ускорение 𝜀 точки. Исходные данные приведены в табл. 1.1 № вар. Уравнение движения x(t), м 1 t , с r, м 1 3 2 x t t t     5 6 3 100

Решение: Зная уравнение движения, найдем линейную скорость, взяв первую производную от координаты по времени: Подставим в это выражение значение временис и произведем вычисления:  Тангенциальное ускорение найдем, взяв первую производную от скорости по времени:  Нормальное ускорение определяется по формуле:  Подставим сюда найденное значение скорости и заданное значение радиуса кривизны траектории и произведем вычисления:  Полное ускорение является геометрической суммой ускорений  Модуль ускорения  Угловая скорость материальной точки связана с линейной скоростью соотношением: Дано: Подставим значения линейной скорости и радиуса получим:  рад с Угловое ускорение связано с тангенциальным ускорением соотношением: Подставляя значения тангенциального ускорения и радиуса получим:  Минус означает замедленное движение.

Ответ:   9 / м с , 2 a 8 / м с    , 2 0,81 / n a  м с , 2 a  8,04 / м с ,   0,09 / рад с , 2   0,08 / рад с