Мебельная фабрика производит стулья вида А и В. На изготовление одного стула А требуется 9 человека, вида В – 6 чел.ч. Стоимость материалов для

		Экономика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №17077
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Мебельная фабрика производит стулья вида А и В. На изготовление одного стула А требуется 9 человека, вида В – 6 чел.ч. Стоимость материалов для изготовления стула А равна 2,5 ден.ед., вида В – 3,5 ден.ед. Прибыль за один стула вид А равна 1,5 ден.ед, вида В – 1,2 ден.ед. Производство стульев ограничено следующими обстоятельствами: 1) по контракту мебельная фабрика за неделю должна сделать по меньшей мере 16 стульев вида А и 14 стульев вида В; 2) на производство стульев может быть затрачено не более 300 чел.ч. в неделю; 3) еженедельные затраты не должны превышать 180 ден.ед.; 4) прибыль должна быть не меньше 50 ден.ед. Составить систему неравенств, удовлетворяющую ограничениям задачи. Изобразить графически область допустимых значений количества производимых стульев вида А и В, соответствующую ограничениям задачи, и указать одно из возможных значений этой области.

Решение

Пусть количество производимых стульев вида вида Заметим, что  по смыслу задачи, должны принимать только целые положительные значения. Составим систему неравенств, удовлетворяющую ограничениям задачи: На рисунке изображена область допустимых значений количества производимых стульев, соответствующая ограничениям задачи. Эта область выделена штриховкой.  Поскольку определенная область оказалась небольшой по площади, изобразим ее отдельно и определим координаты ее границ. Оптимальный с точки зрения максимальной прибыли план, Полученная при этом прибыль составит 552 ден.ед.