Менеджер предприятия хочет определить, существует ли связь между возрастом работников и количеством больничных, которые они берут

		Теория вероятностей
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16394
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Менеджер предприятия хочет определить, существует ли связь между возрастом работников и количеством больничных, которые они берут каждый год: Возраст 18 26 39 48 53 58 Дни болезни 16 12 9 5 6 2 Найти выборочный коэффициент корреляции и проверить гипотезу о его значимости.

Решение

Выборочные средние:  Дисперсии:  Несмещенные оценки дисперсий: Откуда получаем:  Коэффициент корреляции равен:  Проверим гипотезу о значимости выборочного коэффициента корреляции  при конкурирующей гипотезе  при уровне значимости α = 0,05. Для проверки нулевой гипотезы применим статистикуПоскольку конкурирующая гипотеза имеет вид , критическая область является левосторонней. По уровню значимости 𝛼 = 0,05 и числу степеней свободы  по таблице приложения критических точек распределения Стьюдента находим критическую точку 𝑇кр(𝛼; 𝜈) для левосторонней критической области:  Поскольку, то коэффициент корреляции является статистически незначимым, т.е. с высокой вероятностью в генеральной совокупности может оказаться нулевая корреляция, т.е. отсутствие связи.