На 100 лотерейных билетов приходится 5 выигрышных. Какова вероятность выигрыша хотя бы по одному билету, если приобретено: а) 2 билета; б) 4 билета

		Математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16048
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

На 100 лотерейных билетов приходится 5 выигрышных. Какова вероятность выигрыша хотя бы по одному билету, если приобретено: а) 2 билета; б) 4 билета.

Решение

По классическому определению вероятности, вероятность события А равна где m – число благоприятных исходов, n – общее число исходов. а) Число возможных способов взять 2 билета из 100 равно Основное событие А − среди двух выбранных наугад билетов окажется хотя бы один выигрышный (выигрышный один или два). Определим сперва вероятность противоположного события 𝐴̅– ни один из билетов не выиграл. Благоприятствующими являются случаи, когда из общего числа 95 невыигрышных билетов выбрано 2 (это можно сделать способами). Тогда вероятность события 𝐴 равна: б) Число возможных способов взять 4 билета из 100 равно Основное событие А − среди четырех выбранных наугад билетов окажется хотя бы один выигрышный (выигрышный один, два, три или четыре). Определим сперва вероятность противоположного события 𝐴̅– ни один из билетов не выиграл. Благоприятствующими являются случаи, когда из общего числа 95 невыигрышных билетов выбрано 4 (это можно сделать способами). Тогда вероятность события 𝐴 равна: Ответ: а) 𝑃(𝐴) = 0,098; б) 𝑃(𝐴) = 0,188