На двух автоматических станках производятся одинаковые изделия. Законы распределения случайных величин 𝑋 и 𝑌 – числа бракованных изделий,
Математическая статистика | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16444 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
На двух автоматических станках производятся одинаковые изделия. Законы распределения случайных величин 𝑋 и 𝑌 – числа бракованных изделий, производимых в течение смены на каждом станке, следующие:
Составить закон распределения числа бракованных изделий, производимых в течение смены обоими станками, и проверить свойство математического ожидания: 𝑀(𝑋 + 𝑌) = 𝑀(𝑋) + 𝑀(𝑌).
Решение
Определим возможные значения 𝑍 и вероятности этих значений: Закон распределения случайной величины 𝑍: По соответствующим законам распределения, определим математические ожидания величин 𝑋, 𝑌 и 𝑍: Проверим выполнение свойства математического ожидания: равенство верно.
Похожие готовые решения по математической статистике:
- Независимые случайные величины 𝑋 и 𝑌 заданы рядами распределения Найти дисперсию случайной величины 𝑍 = 𝑌 2 − 2𝑋 2 .
- Независимые случайные величины X и Y заданы рядами распределения Найти дисперсию случайной величины.
- Независимые случайные величины Х и Y заданы следующими законами: Укажите законы распределения случайной величины 𝑋 + 𝑌, 𝑋 − 𝑌 и найдите
- Для двух независимых случайных величин х и у с законами распределения, заданными соответствующими таблицами, выполните следующее: 1)
- Независимые случайные величины 𝑋 и 𝑌 имеют законы распределения: Найти закон распределения случайной величины 𝑌 − 𝑋, построить прямую регрессии 𝑌 на 𝑋.
- Независимые случайные величины 𝑋 и 𝑌 имеют следующие законы распределения: Найдите: а) Закон распределения случайной величины 𝑍 = 𝑋 ∙ 𝑌; б)
- Найти числовые характеристики случайных величин, если известны законы распределения случайных величин. Найти 𝑀(𝑋 − 3𝑌), 𝐷(𝑋 + 3𝑌).
- Найти числовые характеристики случайных величин, если известны законы распределения случайных величин. Найти 𝑀(𝑋 + 3𝑌), 𝐷(𝑋 − 3𝑌).
- Компания, которая панирует размещение рекламы на канале 𝑁, провела опрос (400 + 10𝑘) телезрителей, из которых данный канал смотрели
- В лотерее участвуют 1000 билетов, из них 300 выигрышных. Куплено 5 билетов. Какова вероятность, что 2 билета из них будут выигрышных.
- По выборке одномерной случайной величины построить график эмпирической функции распределения построить гистограмму относительных частот равноинтервальным способом
- Из десяти лотерейных билетов выигрышными являются два. Определить вероятность того, что среди взятых наудачу пяти билетов