На фармацевтическом заводе вычислили средний объем наполнения 100 ампул, отобранных по схеме собственно случайной бесповторной выборки
Теория вероятностей | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16360 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
На фармацевтическом заводе вычислили средний объем наполнения 100 ампул, отобранных по схеме собственно случайной бесповторной выборки. Он оказался равным 1,25 см3 , при дисперсии 0,01 см6 . Найти границы, в которых с вероятностью 0,9973 заключен средний объем выпускаемых фармацевтическим заводом ампул. Объем выпускаемой продукции значительно превышает объем проверенной продукции.
Решение
Применим формулу Лапласа: Вероятность того, что модуль отклонения случайной величины 𝑋 от своего математического ожидания 𝑎 меньше любого положительного 𝑚, равна где Ф(𝑥) – функция Лапласа. Математическое ожидание Дисперсия: Среднеквадратическое отклонение: Тогда По условию Тогда Из таблицы функции Лапласа Тогда Тогда границы, в которых с вероятностью 0,9973 заключен объем выпускаемых фармацевтическим заводом ампул, имеет вид: Ответ:
Похожие готовые решения по теории вероятности:
- Среднее квадратическое отклонение случайной величины, распределенной по нормальному закону, равно 3, математическое ожидание равно
- Среднее квадратическое отклонение случайной величины, распределенной по нормальному закону, равно 4, математическое ожидание
- Случайная величина 𝜉 имеет нормальное распределение с математическим ожиданием 𝑎 = 85 и среднеквадратическим отклонением
- Случайная величина 𝜉 имеет нормальное распределение с математическим ожиданием 𝑎 = 48 и среднеквадратическим отклонением
- Случайная величина Х распределена нормально с математическим ожиданием 𝑎 = 15 и средним квадратическим отклонением 𝜎 = 5. Найти длину
- Автомат штампует детали. Контролируется длина детали Х, которая распределена по нормальному закону с математическим ожиданием
- Считается, что отклонение длины изготавливаемой детали от стандарта является случайной величиной, распределенной нормально
- Считается, что отклонение длины изготавливаемых деталей от стандарта является случайной величиной, распределенной по нормальному закону
- В урне находится 6 белых и 7 черных шара. Из урны последовательно вынимают 2 шара. Найти вероятность, что оба разных
- При изучении некоторой дискретной случайной величины в результате 20 независимых наблюдений получена выборка. Требуется: а) составить вариационный ряд
- Двадцатью абитуриентами на вступительных экзаменах получено определенное количество баллов. Требуется: а) составить вариационный ряд; б
- 3адумано 5 чисел из тридцати шести. Их пытаются угадать миллион человек. Найти вероятность того, что все пять чисел у