На основании 200 донесений, полученных в течение двадцати лет о количестве кавалеристов прусской армии, которые погибли в результате гибели под ними

		Теория вероятностей
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16393
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

На основании 200 донесений, полученных в течение двадцати лет о количестве кавалеристов прусской армии, которые погибли в результате гибели под ними коня, было получено следующее эмпирическое распределение (в первой строке указано количество погибших кавалеристов; во второй строке – частота т.е. число донесений, в которых сообщено о гибели кавалеристов): Требуется при уровне значимости 0,05 проверить гипотезу о распределении случайной величины (числа погибших кавалеристов) по закону Пуассона.

Решение

Общее число значений равно: Найдем по заданному эмпирическому распределению выборочное среднее Найдем по формуле Пуассона вероятности появлений ровно событий в испытаниях.  Оценим согласованность гипотезы со статистикой по критерию согласия Критерий  Пирсона применяется при условии, что все группы ряда включают частоты не меньшие 5 Тогда объединим последние три значения и примем в качестве оценки параметра выборочное среднее В данном случае Найдем теоретические частоты и вычислим значения Результаты запишем в таблицу Получили Число степеней свободы распределения Пуассона По таблице при уровне значимости находим Так как то при заданном уровне значимости гипотеза о распределении Пуассона принимается. Ответ: гипотеза принимается.