На отрезок [0; 3] на оси 𝑂𝑥 наугад помещены две точки 𝐴 и 𝐵, причем так, что Найти вероятность того, что
Математика | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16085 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
На отрезок [0; 3] на оси 𝑂𝑥 наугад помещены две точки 𝐴 и 𝐵, причем так, что Найти вероятность того, что
Решение
Обозначим координату точки 𝐴 через 𝑥𝐴, точки 𝐵 – через 𝑥𝐵. Они расположены на отрезке [0; 3] (по условию). Пусть 𝑇 = 3. В силу условия задачи должны выполняться двойные неравенства: Введем в рассмотрение прямоугольную систему координат 𝑂𝑥𝑦. В этой системе двойным неравенствам удовлетворяют координаты любой точки, принадлежащей квадрату со стороной 𝑇. Таким образом, этот квадрат можно рассматривать как фигуру 𝐺, координаты точек которой представляют все возможные значения координат двух точек. Поскольку по условию то из области 𝐺 надо взять область 𝐺1 выше прямой . На этой области удачные исходы – ниже прямой Площадь заштрихованной области 𝑔 определим как разность площади половины квадрата 𝐺 со стороной 3 и площади прямоугольного треугольника со сторонами Ответ:
Похожие готовые решения по математике:
- На отрезке 𝐴𝐵 длиной 15 см наудачу ставятся две точки 𝑀 и 𝑁. Найти вероятность того, что длины всех трех получившихся
- На [𝑂𝐴] длины 𝐿 числовой оси наудачу поставлены две точки: Найти вероятность того, что длина [𝐵𝐶] < длины [𝑂𝐵].
- На отрезке 𝐴𝐵 длиной 1 поставили наугад 2 точки 𝐿 и 𝑀. Найти вероятность того, что расстояние между точками 𝐿 и 𝑀 меньше половины
- В отрезке единичной длины наудачу появляется точка. Найти вероятность того, что расстояние от точки до обоих
- На отрезке [0; 1] наудачу поставлена точка 𝑀, которая делит этот отрезок на две части. Найти вероятность того
- На отрезке 𝐴𝐵 длины 10 см нанесена точка 𝐶. Найти вероятность того, что меньший из отрезков 𝐴𝐶 и 𝐶𝐵 имеет длину, большую, чем 3 см.
- На отрезке АВ длиной 𝑙 поставили наугад две точки L и M. Найти вероятность того, что L будет ближе к т. М, чем к А.
- На отрезке [0;1] см. случайным образом выбраны 2 точки. Какова вероятность того, что расстояние между ними меньше 1 23 см?
- В корзине 3 киви, 7 манго, 5 кокосов. Взяли 4 фрукта. Найти вероятность того, что это были только кокосы
- В полной колоде 52 карты. Фокусник наудачу извлек 4 карты. Найти вероятность того, что все четыре карты оказались бубновой масти
- На отрезке 𝐴𝐵 длиной 15 см наудачу ставятся две точки 𝑀 и 𝑁. Найти вероятность того, что длины всех трех получившихся
- На карточках написаны буквы Н.Е.И.З.В.Е.С.Т.Н.О. Взято наугад 4 карточки. Какова вероятность того, что не попалось ни одной карточки с гласной буквой