На полке стоят 16 книг, из них 5 словарей, 9 справочников и два учебника. Какова вероятность того, что из пяти

		Математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16082
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

На полке стоят 16 книг, из них 5 словарей, 9 справочников и два учебника. Какова вероятность того, что из пяти наудачу взятых книг окажется 2 словаря, 2 справочника и 1 учебник.

Решение

Основное событие 𝐴 – из пяти наудачу взятых книг окажется 2 словаря, 2 справочника и 1 учебник. По классическому определению вероятности, вероятность события 𝐴 равна где 𝑚 – число благоприятных исходов, 𝑛 – общее число исходов. Число возможных выбрать 5 книг из 16 по формуле сочетаний равно Благоприятствующими являются случаи, когда из общего числа 5 словарей выбрали 2 (это можно сделать способами), из общего числа 9 справочников выбрали 2 (это можно сделать способами) и из общего числа 2 учебников выбрали 1 (это можно сделать способами). Тогда Ответ: 𝑃(𝐴) = 0,1648