На предприятии имеется – три станка одного типа. Один из них даёт 20% общей продукции, второй – 30%, третий – 50%. При этом первый станок производит 5%
Математическая статистика | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16475 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
На предприятии имеется – три станка одного типа. Один из них даёт 20% общей продукции, второй – 30%, третий – 50%. При этом первый станок производит 5% брака, второй 4%, третий – 2%. Найти вероятность того, что случайно отобранное негодное изделие выпущено первым станком.
Решение
Введём обозначения событий: (Случайно отобранное изделие оказалось негодным) (Случайно отобранное изделие поступило с первого станка), (Случайно отобранное изделие поступило со второго станка}, (Случайно отобранное изделие поступило с третьего станка}. События попарно несовместны (никакие два не могут появиться одновременно) и образуют полную группу событий (исчерпывают все возможные исходы при выборе изделия). Поскольку событие A может произойти вместе с одним из событий то применима формула полной вероятности: Здесь условные вероятности представляют собой вероятности получить негодное изделие соответственно с первого, второго и третьего станков. Согласно условию: Вероятности событий согласно условию равны: По условию уже известно, что отобранное изделие – негодное, значит, событие A уже произошло. Поэтому в задаче необходимо определить условную вероятность что это изделие выпущено первым станком. Для этого применим формулу Байеса: . Ответ.
Похожие готовые решения по математической статистике:
- Производство даёт 1% брака. Какова вероятность того, что из взятых на исследование 1100 изделий выбраковано будет не больше 17?
- Дана плотность распределения некоторой случайной величины: Найдите значение константы C , функцию распределения, постройте её график.
- Для случайной величины распределённой по нормальному закону с параметрами определите вероятность попадания в интервал
- Найдите закон распределения дискретной случайной величины которая принимает два возможных значения Известно, что
- Подбрасываются две игральных кости. Отмечается число очков на верхних гранях. Что вероятнее: получить число очков, в сумме дающих 7 или получить
- Из полной колоды карт (52 карты) вынимаются наугад 3 карты (без возврата). Вычислить вероятность того, что среди вынутых карт будет точно один
- Из колоды карт (52 карты) вынимается одна карта. Событие A – появление туза, событие B – появление карты красной масти. Зависимы
- Вероятность попадания в мишень одного стрелка при одном выстреле для первого стрелка равна 0,8, для второго стрелка – 0,85. Стрелки произвели по
- Производится некоторый опыт, в котором случайное событие А может появиться с вероятностью р=0,4. Опыт повторяют в неизмененных условиях 700 раз. Найти
- Система 𝑆 состоит из четырех независимых подсистем 𝑆𝑎, 𝑆𝑏, 𝑆𝑐 и 𝑆𝑑. Неисправность хотя бы одной подсистемы
- При изучении физико-механических свойств обувных кож было испытано 𝑛 образцов и получены следующие значения предела прочности на разрыв 𝑋,
- Вероятность попадания стрелка в мишень при одном выстреле равна 9/11. Производится 8 выстрелов