На станцию прибыли 10 вагонов разной продукции. Вагоны помечены номерами от 1 до 10. Найти вероятность того, что среди пяти

		Математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16068
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

На станцию прибыли 10 вагонов разной продукции. Вагоны помечены номерами от 1 до 10. Найти вероятность того, что среди пяти выбранных для контроля продукции вагонов окажутся вагоны с номерами 2 и 5.

Решение

Основное событие 𝐴 – среди пяти выбранных для контроля продукции вагонов окажутся вагоны с номерами и По классическому определению вероятности, вероятность события 𝐴 равна  где 𝑚 – число благоприятных исходов, 𝑛 – общее число исходов. Число возможных способов выбрать  вагонов из  по формуле сочетаний равно. Благоприятствующими являются случаи, когда из общего числа вагонов с номерами и выбрали и из общего числа оставшихся вагонов выбрали (это можно сделать способами и способами соответственно). Вероятность события 𝐴 равна: 𝑃(𝐴) = 𝐶2 2 ∙ 𝐶8 3 𝐶10 5 = 1 ∙ 8! 3!(8−3)! 10! 5!(10−5)! = 56 252 = 2 9