Наблюдениями установлено, что в некоторой местности в июле в среднем бывает 12 дождливых дней. Какова вероятность

		Высшая математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16189
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

• Наблюдениями установлено, что в некоторой местности в июле в среднем бывает 12 дождливых дней. Какова вероятность того, что из восьми случайно выбранных в этом месяце дней: а) ровно три окажутся дождливыми; б) дождливыми окажутся хотя бы два дня; в) дождливыми будут не более 7 дней.

Решение

Воспользуемся формулой Бернулли. Если производится 𝑛 независимых испытаний, при каждом из которых вероятность осуществления события 𝐴 постоянна и равна 𝑝, а вероятность противоположного события равна 𝑞 = 1 − 𝑝, то вероятность того, что при этом событие 𝐴 осуществляется ровно 𝑚 раз, вычисляется по формуле где 𝐶𝑛 𝑚 — число сочетаний из 𝑛 элементов по 𝑚. а) Для данного случая  Вероятность события 𝐴 – ровно три окажутся дождливыми, равна:  б) Для данного случая  Вероятность события 𝐵 – дождливыми окажутся хотя бы четыре дня, равна:  в) Для данного случая  Вероятность события 𝐶 – дождливыми будут не более 7 дней равна:  Ответ: 𝑃(𝐴) = 0,2809; 𝑃(𝐵) = 0,8795; 𝑃(𝐶) = 0,9931